Every winter semester
15 Credit points
For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.
Die Studierenden beherrschen die grundlegenden stochastischen Begriffsbildungen und den sicheren Umgang mit den Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik; sie erwerben Fähigkeiten zur Modellierung und Analyse von komplexen Zusammenhängen anhand probabilistischer Strukturen als Grundlage für Anwendungen, insbesondere in den statistischen Wissenschaften.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie ihrer Bedeutung für statistische Anwendungskontexte wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Mathematische Beschreibung von Zufallssituationen, stochastische Standardmodelle, Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Simulationsverfahren, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, Gesetze großer Zahlen, Grenzwertsätze, Grundzüge der Statistik (Parameter-/Intervallschätzung, Hypothesentests), diskrete stochastische Prozesse (z.B. Irrfahrten, Markoffketten, Poissonprozesse, Martingale)
Zwingend erforderlich für das erfolgreiche Absolvieren des Moduls sind grundlegende Kenntnisse im Bereich Analysis und Lineare Algebra wie sie z.B. in den Lehrveranstaltungen der Module "Analysis" und "Lineare Algebra" des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsmathematik oder Mathematik der Universität Bielefeld oder in den Veranstaltungen des Moduls "Mathematik" im Bachelorstudiengang Wirtschaftswissenschaften der Universität Bielefeld vermittelt werden.
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Module structure: 2 SL, 1 bPr 1
| Allocated examiner | Workload | LP2 |
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Teaching staff of the course
Übungen zur Stochastik
(exercise)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung, die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.) |
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Teaching staff of the course
Übungen zur Stochastik II
(exercise)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung, die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.) |
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Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Studienleistungen zu den Übungen zur Stochastik und zur Stochastik II bearbeitet werden, (in der Regel jeweils 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte) und Bestehen einer Abschlussprüfung in Form einer mündlichen Prüfung (in der Regel 45 min). Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt beider Vorlesungen und beider Übungen und dient der Bewertung.
| Degree programme | Profile | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
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| Statistical Science / Master of Science [FsB vom 15.10.2014 mit Änderungen vom 05.09.2016, 21.03.2023 und 10.12.2024 und Berichtigung vom 12.07.2017] | Option 1 | 1. | two semesters | Obligation |
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