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Modul 24-SW-Sto Stochastik

Fakultät

Modulverantwortliche/r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

15 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden stochastischen Begriffsbildungen und den sicheren Umgang mit den Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik; sie erwerben Fähigkeiten zur Modellierung und Analyse von komplexen Zusammenhängen anhand probabilistischer Strukturen als Grundlage für Anwendungen, insbesondere in den statistischen Wissenschaften.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie ihrer Bedeutung für statistische Anwendungskontexte wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Mathematische Beschreibung von Zufallssituationen, stochastische Standardmodelle, Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Simulationsverfahren, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, Gesetze großer Zahlen, Grenzwertsätze, Grundzüge der Statistik (Parameter-/Intervallschätzung, Hypothesentests), diskrete stochastische Prozesse (z.B. Irrfahrten, Markoffketten, Poissonprozesse, Martingale)

Empfohlene Vorkenntnisse

Zwingend erforderlich für das erfolgreiche Absolvieren des Moduls sind grundlegende Kenntnisse im Bereich Analysis und Lineare Algebra wie sie z.B. in den Lehrveranstaltungen der Module "Analysis" und "Lineare Algebra" des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsmathematik oder Mathematik der Universität Bielefeld oder in den Veranstaltungen des Moduls "Mathematik" im Bachelorstudiengang Wirtschaftswissenschaften der Universität Bielefeld vermittelt werden.

Notwendige Voraussetzungen

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 2 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Titel Art Turnus Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) LP2
Stochastik Vorlesung WiSe 120h (60 + 60) 4
Stochastik II Vorlesung SoSe 120h (60 + 60) 4
Übungen zur Stochastik Übung WiSe 90h (30 + 60) 3 [SL]
Übungen zur Stochastik II Übung SoSe 90h (30 + 60) 3 [SL]

Studienleistungen

Veranstaltung Workload LP2
Übungen zur Stochastik (Übung)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung, die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)

siehe oben siehe oben
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Übungen zur Stochastik II (Übung)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung, die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)

siehe oben siehe oben
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung Art Gewichtung Workload LP2
Veranstaltungsübergreifend

Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Studienleistungen zu den Übungen zur Stochastik und zur Stochastik II bearbeitet werden, (in der Regel jeweils 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte) und Bestehen einer Abschlussprüfung in Form einer mündlichen Prüfung (in der Regel 45 min). Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt beider Vorlesungen und beider Übungen und dient der Bewertung.

Portfolio mit Abschlussprüfung 1 30h 1
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Profil Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Statistische Wissenschaften / Master of Science [FsB vom 15.10.2014 mit Änderung vom 05.09.2016 und Berichtigung vom 12.07.2017] Variante 1 1. zwei Semes­ter Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.