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Ein Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung mathematischer Grundkonzepte (Lineare Algebra, Analysis) und von Algorithmen, die Methoden der Computergrafik zugrunde liegen. Hierdurch erwerben die Studierenden die Kompetenz, bei konkreten Problemstellungen geeignete mathematische Darstellungen, sowie numerische Verfahren auszuwählen und einzusetzen. Die Umsetzung mathematischer Algorithmen in konkrete Programme wird den Studierenden anhand von Programmier-Tools vermittelt.
In der Vorlesung werden die Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Analysis vertieft, wobei Konzepte im Vordergrund stehen, die Anwendungen in der Computergrafik besitzen, vgl. die unten aufgelisteten Stichworte. Anschließend werden Minimierungs-, Ausgleichs- und Interpolationsprobleme behandelt. Zum Abschluss der Vorlesung wird die projektive Geometrie vorgestellt, die z. B. von der OpenGL-Bibliothek intern verwendet wird und es unter anderem erlaubt, Punkte im Unendlichen explizit zu beschreiben.
Stichworte zum Inhalt:
Euklidische Vektorräume, orthogonale Matrizen, Skalierungen, Scherungen, QR-Zerlegung, komplexe Zahlen, Ähnlichkeitstransformationen, Eigenwerte und Eigenvektoren, Projektionen, (partielle) Ableitungen, Gradient, Normalen- und Tangentialvektoren, Kurven, Niveaulinien, Berechnung lokaler Minima, Hesse-Matrix, Ausgleichsprobleme, Polynominterpolation, Darstellungen des Interpolationspolynoms nach Lagrange und Newton, Bezier-Kurven und Flächen, Projektive Geometrie.
24-M-INF1 - Mathematik für Informatik I
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Module structure: 1 bPr 1
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Der 1-Fach Bachelorstudiengang Medieninformatik und Gestaltung wird mit Wirkung zum 30. September 2019 endgültig eingestellt. Die in den Fächerspezifischen Bestimmungen vorgesehenen Module werden grundsätzlich bis zur Einstellung des Studiengangs vorgehalten. Alle erforderlichen Studienleistungen und Modul(teil)prüfungen einschließlich der Bachelorarbeit (auch Wiederholungen zur Notenverbesserung oder wegen Nichtbestehens) können nur bis zum 30. September 2019 erbracht werden.
Für das Modul 24-M-PMM Praktische Mathematik für die Medieninformatik wird nach Rücksprache mit dem Studiendekan der Technischen Fakultät ein äquivalentes Modul angeboten.
Bisheriger Angebotsturnus war jedes Sommersemester.
| Degree programme | Version | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
|---|---|---|---|---|
| Media Informatics and Design / Bachelor of Arts | Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015 und 01.12.2015] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | 2. | one semester | Obligation |
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