Module 24-DHR2_ver1 Mathematics Education 2

Attention: This page shows a discontinued module offer.

Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

To be discontinued

Newer version of this module

Credit points and duration

10 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Die Studierenden können unterrichtsrelevante Ergebnisse der Lehr-Lern-Forschung für die Unterrichtsplanung nutzen. Sie elementarisieren Fachinhalte und betten sie in die Unterrichtsplanung ein. Sie bewerten die Relevanz der fachlichen Inhalte unter allgemeinbildenden, kulturellen und historischen Gesichtspunkten. Sie entwickeln, analysieren und bewerten kognitiv anregende Fragestellungen und Materialien, die den Lernprozess unterstützen. Die Studierenden kennen Beispiele für typische Fehlvorstellungen im funktionalen Denken, können diese in Schülerprodukten diagnostizieren und die so gewonnenen Erkenntnisse in Unterrichtskonzeptionen umsetzen.

Je nach gewähltem Element des Imports aus Bildungswissenschaften werden folgende Kompetenzen erworben:

E4: Die Studierenden kennen Konzepte für die pädagogische Lern- und Leistungsdiagnostik, der Förderung und Differenzierung.

E5: Die Studierenden kennen Verfahren und Methoden, mit denen individuelle Lernstände und Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler analysiert werden können. Verschiedene Möglichkeiten der Leistungsdokumentation, -messung und -beurteilung können in ihren jeweiligen Vor- und Nachteilen kritisch reflektiert werden.

E6: Die Studierenden

  • können strukturelle Bedingungen des Lehrens und Lernens reflektieren und Varianten professionellen Lehrerhandelns erörtern.
  • können Zielvorstellungen für Unterricht und Erziehung analytisch erfassen, selbst formulieren, begründen und bewerten, sowie Lernerfolgskontrollen entwerfen.

E7: Die Studierenden erkennen die konstitutive Funktion von empirischen Forschungsmethoden für evidenzbasiertes Wissen in pädagogischen Handlungsfeldern. Sie können empirische Veröffentlichungen nach ihrer methodischen Qualität beurteilen und die daraus resultierenden Befunde in ihrer Relevanz für die alltägliche pädagogische Tätigkeit reflektieren.

Content of teaching

Variablenbegriff sowie Terme und Gleichungen; Aufbau des Algebra- Kalküls; Unterrichtliche Behandlung verschiedener Funktionsklassen; Funktionales Denken als fundamentale Idee des Mathematik-Unterrichts; Vergleichende Betrachtung linearer, quadratischer und exponentieller Wachstumsprozesse; Modellierungen in Anwendungssituationen

Je nach gewähltem Element des Imports aus Bildungswissenschaften werden folgende Lerninhalte vermittelt:

Gegenstand dieses Elements 4 ist die pädagogische Diagnostik, sie nimmt die einzelne Schülerin bzw. den einzelnen Schüler mit ihren/seinen Fähigkeiten, Kompetenzen, Einstellungen und Motivationen einschließlich ihrer/seiner sozialen Beziehungen in den Blick. Um Lernprozesse für SchülerInnen auf der individuellen Ebene optimal gestalten zu können, sind die Voraussetzungen und Bedingungen der Lehr- und Lernprozesse zu ermitteln und die Lernergebnisse festzustellen. Die Förderung baut hierauf auf, indem sie durch geeignete Maßnahmen planmäßig eine individuelle quantitative und qualitative Verbesserung anstrebt. Im Mittelpunkt dieses Elementes stehen die entsprechenden Grundlagen der Lern- und Leistungsdiagnostik.

In Element 5 werden Konzepte und Methoden der Lern-, Leistungs- und Entwicklungsbeobachtung erarbeitet. Die wechselseitige Bezogenheit von Diagnose und Didaktik wird dabei zum Leitprinzip. Konkret geht es um individuelle Förderplanung, Binnendifferenzierung sowie Möglichkeiten der Leistungsdokumentation, -messung und -beurteilung. Ausgehend von der erziehungswissenschaftlichen Perspektive werden die verschiedenen Aspekte auch jeweils unter fachdidaktischen Anwendungsbezügen ausgewählt.

In Element 6 steht die Leistungsbewertung in der Schule im Mittelpunkt. Leistungsbewertung in der Schule gehört zu den alltäglichen Aufgaben einer Lehrkraft. Dieses Element thematisiert das Verständnis von Leistung in der Schule auf der Basis eigener Erfahrungen im Praxissemester. Es werden Kriterien der Leistungsfeststellung und der Leistungsbewertung besprochen. Als Basis für die Diskussion werden Grundlagen der Leistungsbeurteilung (Leistungsbeurteilungsverordnung, Bezugsnormen, Taxonomien, Testkriterien, Beurteilungsfehler) angesprochen. Es wird in differenzierte Leistungsdiagnostik (Begabungen und Schwächen wahrnehmen) eingeführt. Das Element vermittelt Kenntnisse der Korrekturarbeiten (schriftliche und mündliche Arbeiten bewerten) und alternativer Formen der Leistungsbeurteilung und ihrer Umsetzungsmöglichkeiten in der Praxis. Theorie und Praxis von Leistungserziehung und Leistungsbeurteilung werden in der Diskussion auch als eine Funktion unterrichtskonzeptioneller und schulorganisatorischer Kontexte dargestellt. Bildungsstandards und internationale Schulleistungsstudien werden in die Diskussion einbezogen.

Element 7 "Einführung in die Forschungsmethoden" vermittelt einen Überblick über die empirische Erkenntnisgewinnung in der Erziehungswissenschaft. Die Studierenden können dabei wählen, ob sie eine Einführung in die quantitativen oder qualitativen Forschungsmethoden besuchen. Die Inhalte der Lehrveranstaltung "Einführung in die quantitativen Forschungsmethoden" orientieren sich am Ablauf des Forschungsprozesses. Mit Bezug auf den Entdeckungs-, Begründungs- und Verwendungszusammenhangs empirischer Forschung werden typische Forschungsstrategien und verwendbare Forschungsdesigns dargestellt. Die Studierenden lernen Probleme und Gütekriterien empirischer Messungen kennen und erhalten einen Überblick über wichtige Verfahren der Datenerhebung und -auswertung. Weiterhin werden Hinweise zur Erstellung und Kritik empirischer Forschungsberichte gegeben und ethische Grundlagen der Forschung thematisiert. Die Lehrveranstaltung "Einführung in die qualitativen Forschungsmethoden" vermittelt die zentralen Prinzipien qualitativer Forschung. Weiterhin werden wichtige Forschungsdesigns, Überlegungen zur begründeten und nachvollziehbaren Auswahl von Untersuchungsteilnehmern sowie Erhebungs- und Auswertungsverfahren vorgestellt. In der Lehrveranstaltung werden zudem die Gütekriterien und ethischen Prämissen qualitativer Forschung thematisiert und die Ableitung pädagogischer Konsequenzen aus den Forschungsbefunden diskutiert.

Recommended previous knowledge

Für den erfolgreichen Besuch wird dringend empfohlen, zuvor die Module "Didaktik 1" (24-DHR1) und "Funktionen" (24-FKT) abgeschlossen zu haben.

Necessary requirements

Explanation regarding the elements of the module

Es sind drei Elemente zu studieren: "Didaktik des Funktionsbegriffs" und "Seminar zur Vertiefung in Mathematikdidaktik" sowie ein Element von E4 - E7 (Import aus Bildungswissenschaften).

Module structure: 2 SL, 1 bPr 1

Courses

Didaktik des Funktionsbegriffs
Type seminar
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 90 h (60 + 30)
LP 3 [Pr]
E4: Grundlagen der Lern- und Leistungsdiagnostik
Type seminar o. lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Import aus Bildungswissenschaften
Es ist eines der Elemente E4 - E7 zu wählen

E5: Methoden der Diagnose, Differenzierung, individuellen Förderung und Leistungsbeurteilung
Type seminar o. lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Import aus Bildungswissenschaften
Es ist eines der Elemente E4 - E7 zu wählen

E6: Leistungsbewertung in der Schule
Type seminar o. lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Import aus Bildungswissenschaften
Es ist eines der Elemente E4 - E7 zu wählen

E7: Einführung in die Forschungsmethoden
Type lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Import aus Bildungswissenschaften
Es ist eines der Elemente E4 - E7 zu wählen

Seminar zur Vertiefung in Mathematikdidaktik
Type seminar
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 60 h (30 + 30)
LP 2 [SL]

Study requirements

Allocated examiner Workload LP2
Teaching staff of the course E4: Grundlagen der Lern- und Leistungsdiagnostik (seminar o. lecture)

Als Studienleistungen kommen Aufgaben in Frage, mit denen die elementspezifischen Kompetenzen geübt werden. Übungsaufgaben können beispielsweise sein: Die Vorbereitung und Durchführung einer Gruppenarbeit, die Vorbereitung und Durchführung einer mündlichen Präsentation, eine Argumentationsrekonstruktion, die Zusammenfassung eines Textes etc. Für alle Studienleistungen gilt, dass schriftliche Beiträge im Umfang von höchstens 1200 Wörtern und mündliche Beiträge im Umfang von höchstens 20 Minuten verlangt werden.

see above see above
Teaching staff of the course E5: Methoden der Diagnose, Differenzierung, individuellen Förderung und Leistungsbeurteilung (seminar o. lecture)

Als Studienleistungen kommen Aufgaben in Frage, mit denen die elementspezifischen Kompetenzen geübt werden. Übungsaufgaben können beispielsweise sein: Die Vorbereitung und Durchführung einer Gruppenarbeit, die Vorbereitung und Durchführung einer mündlichen Präsentation, eine Argumentationsrekonstruktion, die Zusammenfassung eines Textes etc. Für alle Studienleistungen gilt, dass schriftliche Beiträge im Umfang von höchstens 1200 Wörtern und mündliche Beiträge im Umfang von höchstens 20 Minuten verlangt werden.

see above see above
Teaching staff of the course E6: Leistungsbewertung in der Schule (seminar o. lecture)

Als Studienleistungen kommen Aufgaben in Frage, mit denen die elementspezifischen Kompetenzen geübt werden. Übungsaufgaben können beispielsweise sein: Die Vorbereitung und Durchführung einer Gruppenarbeit, die Vorbereitung und Durchführung einer mündlichen Präsentation, eine Argumentationsrekonstruktion, die Zusammenfassung eines Textes etc. Für alle Studienleistungen gilt, dass schriftliche Beiträge im Umfang von höchstens 1200 Wörtern und mündliche Beiträge im Umfang von höchstens 20 Minuten verlangt werden.

see above see above
Teaching staff of the course E7: Einführung in die Forschungsmethoden (lecture)

Erwartet wird die Bearbeitung von Übungsaufgaben.

see above see above
Teaching staff of the course Seminar zur Vertiefung in Mathematikdidaktik (seminar)

Präsentation eines didaktischen Sachverhalts i.d.R. in Form entweder eines Seminarvortrags, einer schriftlichen Ausarbeitung im Umfang von 5 bis 10 Seiten oder Teilnahme an den Übungsphasen des Seminars (z.B. Beteiligung an Gruppenarbeit, Lösen von im Seminar gestellten Übungsaufgaben) und individuelles Erläutern von Lösungen.

see above see above

Examinations

term paper o. written examination o. oral examination o. oral presentation with written exploration
Allocated examiner Teaching staff of the course Didaktik des Funktionsbegriffs (seminar)
Weighting 1
Workload 60h
LP2 2

Die Prüfung wird in der Regel in einer der folgenden Formen erbracht:

  • Klausur von in der Regel 90 Minuten
  • mündliche Prüfung von in der Regel mindestens 20 und höchstens 30 Minuten
  • Hausarbeit im Umfang von mindestens 8 und höchstens 16 Seiten mit einer Bearbeitungszeit von drei Wochen
  • Referat (in der Regel 30 Minuten) mit schriftlicher Ausarbeitung im Umfang von mindestens 5 und höchstens 10 Seiten

Further notices

Von der Fakultät für Mathematik wird zusätzlich eine Berufsfeldbezogene Praxisstudie angeboten, welche jedoch in einem bildungswissenschaftlichen Modul (25-BiWi5) angerechnet wird.

Bei dieser Version des Moduls handelt es sich um ein auslaufendes Angebot, sie wird bis maximal Sommersemester 2025 vorgehalten. Eine aktualisierte Version dieses Moduls gilt ab dem Wintersemester 2025/26.
Bisheriger Angebotsturnus war jedes Semester.

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Version Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Extension subject / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024] Mathematics (Subject-specific Regulations from 2016): Extension subject Bachelor Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) 5. o. 6. one semester Obli­gation
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024] Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) 5. o. 6. one semester Obli­gation
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016] Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) 5. o. 6. one semester Obli­gation
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016] Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) 5. o. 6. one semester Obli­gation

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.


Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SoSe
Summer semester
WiSe
Winter semester
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
This academic achievement can be reported and recognised.