Modul 24-M-VTN Vertiefung Mathematik für die Naturwissenschaften
Fakultät
Modulverantwortliche/r
Turnus (Beginn)
Jedes Wintersemester
Leistungspunkte und Dauer
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Kompetenzen
Im ersten Teil des Moduls sollen die Studierenden die grundlegenden Begriffe der Theorie der Differentialgleichungen kennenlernen. Hinzu kommen Aspekte der numerischen Approximation und der mathematischen Modellierung. Im zweiten Teil des Moduls liegt neben der Entwicklung des "stochastischen Denkens" besonderes Augenmerk auf der Umsetzung konkreter Fragen aus Biologie und Informatik in der Sprache der Stochastik und dem damit verbundenen Modellierungsaspekt.
Lehrinhalte
In diesem Modul wird in die Theorie der Differentialgleichungen und in die Stochastik eingeführt, unter Verwendung der Lehrinhalte aus dem Modul Mathematik (I und II).
Im ersten Teil des Moduls werden Grundlagen der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen und deren Anwendungen erarbeitet: Richtungsfeld, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen nach Picard-Lindelöf, elementare Lösungsmethoden, numerische Einschrittverfahren für Anfangswertaufgaben, Differentialgleichungen 2. Ordnung, lineare Systeme.
Im zweiten Teil des Moduls werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt. Hierunter fallen Grundbegriffe für die mathematische Beschreibung des Zufalls (Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Verteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Momente), stochastische Standardmodelle, Grenzwertsätze (Gesetz der großen Zahlen, Poissonscher Grenzwertsatz und zentraler Grenzwertsatz), sowie Markov-Ketten oder Grundlagen der Statistik.
Empfohlene Vorkenntnisse
24-M-INF2 - Mathematik für Informatik II
Notwendige Voraussetzungen
Vorausgesetzte Module:
24-M-INF1: Mathematik für Informatik I
Erläuterung zu den Modulelementen
Notwendigkeit von zwei Modulteilprüfungen:
Der Stoff der beiden Teilaspekte ist weitgehend disjunkt und wird durch je eine Modulteilprüfung abgeprüft.
Modulstruktur: 2 bPr 1
Veranstaltungen
| Titel | Art | Turnus | Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) | LP2 |
|---|---|---|---|---|
| Gewöhnliche Differentialgleichungen | Vorlesung | WiSe | 60h (30 + 30) | 2 [Pr] |
| Wahrscheinlichkeitstheorie | Vorlesung | SoSe | 60h (30 + 30) | 2 [Pr] |
| Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen | Übung | WiSe | 60h (30 + 30) | 2 |
| Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie | Übung | SoSe | 60h (30 + 30) | 2 |
Prüfungen
| Organisatorische Zuordnung | Art | Gewichtung | Workload | LP2 |
|---|---|---|---|---|
|
Gewöhnliche Differentialgleichungen
(Vorlesung)
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. |
Portfolio mit Abschlussprüfung | 1 | 30h |
1
|
|
Wahrscheinlichkeitstheorie
(Vorlesung)
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. |
Portfolio mit Abschlussprüfung | 1 | 30h |
1
|
In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:
| Studiengang | Variante | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|
| Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderungen vom 15.09.2017, 02.05.2018 und 15.11.2019] | Kernfach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht |
| Kognitive Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderungen vom 15.09.2017, 02.05.2018 und 01.07.2019] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht |
| Kognitive Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015, 17.08.2015 und Berichtigung vom 01.12.2015] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht |
| Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 01.07.2019] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht |
| Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015 und 01.12.2015] | 1-Fach (fw) | 3. | zwei Semester | Pflicht |
Automatische Vollständigkeitsprüfung
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Legende
- 1
- Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
- 2
- LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
- 3
- Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
- 4
- Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
- SL
- Studienleistung
- Pr
- Prüfung
- bPr
- Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
- uPr
- Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
-
- Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Modulelemente
Lehrangebot im eKVV
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Informatik / Bachelor of Science: Kernfach (fw)
Kognitive Informatik / Bachelor of Science: 1-Fach (fw)
Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor of Science: 1-Fach (fw)