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240034 Proseminar Fourier Series (PS) (SoSe 2020)

Inhalt, Kommentar

1] Basic properties and first applications of Fourier series:

Motivations, Fourier coefficients and Fourier series, convolution kernels, notions of convergence, applications to the isoperimetric inequality and the vibrating string.

2] The Fourier transform on the line and applications:

Definition for integrable functions, Schwartz space, Fourier inversion, Plancherel formula, Poisson summation formula, applications to the heat equation.

3] Finite Fourier analysis:

Modular arithmetic, properties of Fourier series on Z/nZ, Fast Fourier Transform, generalization to finite abelian groups, application to arithmetic progressions.

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

This seminar will be taught in English. This is a good opportunity to start broadening the literature to English written textbooks. A very basic knowledge of English is enough, as the focus is foremost on the mathematical content.

Literaturangaben

E. M. Stein, R. Shakarchi, "Fourier analysis: an introduction", Princeton University Press (2011).
H. Dym, H. P. McKean, "Fourier series and integrals", Probability and Mathematical Statistics, Academic Press, New York-London (1972).

Lehrende

Termine (Kalendersicht )

Rhythmus Tag Uhrzeit Ort Zeitraum  
wöchentlich Di 14-16 U2-147 06.04.2020-17.07.2020

Fachzuordnungen

Modul Veranstaltung Leistungen  
24-B-GEO Geometrie (Gym/Ge) Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-B-PX Praxismodul Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-E Ergänzungsmodul Mathematik Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

Konkretisierung der Anforderungen
Keine Konkretisierungen vorhanden
Lernraum
Teilnehmer*innen
Automatischer E-Mailverteiler der Veranstaltung
Änderungen/Aktualität der Veranstaltungsdaten
Sonstiges