Every winter semester
10 Credit points
For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.
Die Studierenden lernen die Problematik der Volumenmessung und Integration in höheren Dimensionen kennen und verstehen, wie intuitive geometrische Begriffe - wie Länge und Volumen - in der Analysis umgesetzt und dadurch rechnerisch zugänglich werden. Die Studierenden entwickeln das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Maß- und Integrationstheorie und werden befähigt, mathematische Beweise eigenständig zu führen. Sie erlernen den Umgang mit mehrdimensionalen Integralen und erwerben grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten, die in vertiefenden Veranstaltungen zur Funktionalanalysis, Stochastik, Numerik und Partielle Differentialgleichungen benötigt werden. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden der Maß- und Integrationstheorie und können diese auf neue Problemstellungen der Maß- und Integrationstheorie erfolgreich übertragen.
Den Kompetenzerwerb in den Techniken der Maß- und Integrationstheorie, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Students learn about the problems of volume measurement and integration in higher dimensions and understand how intuitive geometric concepts - such as length and volume - are implemented in analysis and thus become mathematically accessible. Students develop an understanding of the fundamental principles of measurement and integration theory and are enabled to carry out mathematical proofs independently. They learn how to deal with multidimensional integrals and acquire basic knowledge and skills that are required in in-depth courses on functional analysis, stochastics, numerics and partial differential equations. They are confident in applying the methods of measure and integration theory and can successfully transfer these to new problems in measure and integration theory.
In the tutorials, students demonstrate the acquisition of competences in the technologies of measure and integration theory, the ability to apply the methods, presentation and communication skills as well as perseverance as basic mathematical competences. Understanding of the relationships and concepts as well as confidence in applying the methods to new problems is demonstrated in the final exam.
Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra
Knowledge of analysis and linear algebra
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Das Modul kann nicht zusammen mit dem Modul 24-B-MI-5 studiert werden.
The module cannot be studied together with module 24-B-MI-5.
Module structure: 1 SL, 1 bPr 1
Allocated examiner | Workload | LP2 |
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Teaching staff of the course
Übungen zu Maß- und Integrationstheorie
(exercise)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben zur Maß- und Integrationtheorie jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zur Maß- und Integrationtheorie (Die Studierenden liefern regelmäßig Beiträge zur fachlichen Diskussionen in der Übungsgruppe. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den vorgestelten Lösungsvorschlägen sowie zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung). Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen. Regular completion of the exercises on geometry and topology, each with a recognisable solution approach, as well as participation in the exercise groups on geometry and topology (The students regularly contribute to the scientific discussions in the exercise group. In particular, comments and questions on the proposed solutions presented as well as twice-calculating exercises when requested). The organiser may replace some of the exercises with face-to-face exercises. |
see above |
see above
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Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Studienleistung des Moduls bearbeitet werden, (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte) und Bestehen einer Abschlussprüfung in Form einer Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder einer mündlichen Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Proof of a sufficient number of correctly solved exercises, which are worked on as part of the study requirements of the module (usually 50% of the points achievable in the semester for solving the exercises) and passing a final exam in the form of a written exam (usually 90 min) or anl oral exam (usually 30 min). The final exam relates to the content of the lecture and the tutorial and is used for assessment.
A remote electronic written examination is not permitted as a final exam.
Degree programme | Version | Profile | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
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Mathematical and Theoretical Physics / Master of Science [FsB vom 26.04.2024 mit Änderung vom 29.05.2024] | Admission Track Profile B | 1. o. 2. | one semester | Compulsory optional subject | |
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Major Subject (Academic) | 3. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject | |
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Major Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw Bachelor KF | 3. o. 4. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Mathematics / Bachelor [FsB vom 30.09.2016] | Minor Subject (Academic), 60 CPs | 3. o. 4. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject | |
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Major Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject | |
Mathematics / Master of Education [FsB vom 01.03.2019] | Continuation Major Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject | |
Mathematics / Master of Education [FsB vom 01.03.2019] | Continuation Minor Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) | 3. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject | |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Physik | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.08.2022] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Kern- und Teilchenphysik | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 15.09.2017 mit Änderungen vom 04.06.2018, 16.09.2019 und 01.04.2021] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Physik | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 15.09.2017 mit Änderungen vom 04.06.2018, 16.09.2019 und 01.04.2021] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Biophysik | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 15.09.2017 mit Änderungen vom 04.06.2018, 16.09.2019 und 01.04.2021] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Nanowissenschaften | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 15.08.2016 mit Änderungen vom 04.06.2018 und 16.09.2019] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Biophysik | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 15.08.2016 mit Änderungen vom 04.06.2018 und 16.09.2019] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Nanowissenschaften | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 15.08.2016 mit Änderungen vom 04.06.2018 und 16.09.2019] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Physik | 3. o. 5. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.04.2014 mit Änderungen vom 30.09.2016, 04.06.2018 und 16.09.2019] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Biophysik | 3. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.04.2014 mit Änderungen vom 30.09.2016, 04.06.2018 und 16.09.2019] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Nanowissenschaften | 3. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 01.04.2014 mit Änderungen vom 30.09.2016, 04.06.2018 und 16.09.2019] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Physik | 3. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 17.10.2011 mit Berichtigung vom 04.11.2013 und Änderungen vom 01.04.2014 und 30.09.2016] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Biophysik | 3. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 17.10.2011 mit Berichtigung vom 04.11.2013 und Änderungen vom 01.04.2014 und 30.09.2016] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Nanowissenschaften | 3. | one semester | Compulsory optional subject |
Physics / Bachelor of Science [FsB vom 17.10.2011 mit Berichtigung vom 04.11.2013 und Änderungen vom 01.04.2014 und 30.09.2016] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Strukturierte Ergänzung des fw 1-Fach-Ba: Profil Physik | 3. | one semester | Compulsory optional subject |
Mathematical Economics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019 und 02.03.2020] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Business Administration | 3. o. 4. | one semester | Obligation |
Mathematical Economics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019 und 02.03.2020] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Political Economy | 3. o. 4. | one semester | Obligation |
Mathematical Economics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Änderungen vom 17.12.2012, 02.03.2015, 01.04.2016, 30.09.2016 und 15.05.2017] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Business Administration | 3. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject |
Mathematical Economics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Änderungen vom 17.12.2012, 02.03.2015, 01.04.2016, 30.09.2016 und 15.05.2017] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | Political Economy | 3. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject |
The system can perform an automatic check for completeness for this module.