Jedes Semester
15 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Dieses Modul legt die Grundlagen der Theorie der Vektorräume. Die Studierenden entwickeln das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Linearen Algebra und werden befähigt, mathematische Beweise eigenständig zu führen. Sie üben die mathematische Arbeitsweise sowie die Grundbegriffe und -techniken der Linearen Algebra anhand konkreter Fragestellungen ein und beherrschen sie sicher. Sie entwickeln eine mathematische Intuition und erfassen die Zusammenhänge zwischen linearer Algebra und Geometie.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in den Abschlussprüfungen nachgewiesen.
Lineare Algebra I:
Elementare analytische Geometrie, Gruppen, Ringe, Körper, Lösungen linearer Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Determinanten, Vektorräume, lineare Abbildungen, euklidische Vektorräume.
Lineare Algebra II:
Eigenräume, nilpotente Endomorphismen, Jordansche Normalform, unitäre Vektorräume, orthogonale, selbstadjungierte und normale Endomorphismen, Hauptachsentransformation, Bilinearformen.
Solide Schulkenntnisse im Mathematik, wie sie z.B. im Rahmen einer gymnasialen Schullaufbahn erworben werden.
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Jeweils ein Portfolio zur Lineare Algebra I (Vorlesung und Übungen) und Algebra II (Vorlesung und Übungen). Das Portfolio zur Lineare Algebra I dient einer frühzeitigen Leistungsrückmeldung und somit den Studierenden als Orientierungshilfe für ein erfolgreiches Studium.
Modulstruktur: 1 bPr, 1 uPr 1
Das Portfolio bezieht sich auf Übungsaufgaben zu den Veranstaltung Lineare Algebra I und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt, sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 60 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 20 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:
Das Portfolio bezieht sich auf Übungsaufgaben zu den Veranstaltung Lineare Algebra II und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt, sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 90 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 30 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:
Studiengang | Variante | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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Erweiterungsfach / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024] | Mathematik (FsB von 2016): Erweiterungsfach Bachelor Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 1. | zwei Semester | Pflicht | |
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Kernfach (fw) | 1. | zwei Semester | Pflicht | |
Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016] | Nebenfach (fw) | 1. | zwei Semester | Pflicht | |
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 1. | zwei Semester | Pflicht | |
Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016] | Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 1. | zwei Semester | Pflicht | |
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019 und 02.03.2020] | 1-Fach (fw) | BWL | 1. | zwei Semester | Pflicht |
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019 und 02.03.2020] | 1-Fach (fw) | VWL | 1. | zwei Semester | Pflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Mathematik / Bachelor of Science: Kernfach (fw)
Mathematik / Bachelor: Nebenfach (fw)
Mathematik / Bachelor of Science: Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule)
Mathematik / Bachelor: Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule)
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science: 1-Fach (fw) // BWL
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science: 1-Fach (fw) // VWL