Every summer semester
10 Credit points
For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.
Die Studierenden besitzen ein Basiswissen der klassischen Zahlentheorie. Sie können die grundlegende Theorie analysieren und im mathematischen Kontext einordnen und Querverbindungen zur Algebra, Analysis, Geometrie und Kombinatorik aufzeigen. Sie sind fähig, in dem Gebiet mathematische Beweise eigenständig zu führen.
Den Kompetenzerwerb in den Techniken der elementaren Zahlentheorie, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Die Veranstaltung behandelt Theorie und Methoden der elementaren Zahlentheorie
Lehrinhalte sind:
Primzahlen
Teilbarkeit
Euklidische Algorithmus
Kongruenzen und der chinesische Restsatz
Kleiner Satz von Fermat
Anwendungen in der Kryptographie
Quadratisches Reziprozitätsgesetz
Diophantische Gleichungen
Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra
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Module structure: 1 SL, 1 bPr 1
| Allocated examiner | Workload | LP2 |
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Teaching staff of the course
Übungen zu Elementarer Zahlentheorie
(exercise)
Regular completion of the exercises, each with a recognisable solution approach, as well as participation in the exercise groups for the module's lecture. As a rule, participation in the exercise group includes presenting solutions to exercises twice after being asked to do so as well as regular contributions to the scientific discussion in the exercise group, for example in the form of comments and questions on the proposed solutions presented. The organiser may replace some of the exercises with face-to-face exercises. |
see above |
see above
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The (e-)portfolio is passed if
- a sufficient number of correctly solved exercises, which are completed as part of the study requirements , are demonstrated, usually by at least 50% of the points achievable in the semester for solving the exercises, and
- a final exam in the form of a final written exam (usually 90 min) or a final oral exam (usually 30 min) is passed. The final exam relates to the content of the lecture and the tutorial and is used for assessment.
A remote electronic written examination is not permitted as a final exam.
| Degree programme | Version | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
|---|---|---|---|---|
| Informatics for the Natural Sciences / Bachelor of Science [FsB vom 01.04.2025] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | 2. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject |
| Informatics for the Natural Sciences / Master of Science [FsB vom 01.04.2025] | 2. o. 4. | one semester | Compulsory optional subject |
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