Jedes Sommersemester
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studierenden besitzen ein Basiswissen der klassischen Zahlentheorie. Sie können die grundlegende Theorie analysieren und im mathematischen Kontext einordnen und Querverbindungen zur Algebra, Analysis, Geometrie und Kombinatorik aufzeigen. Sie sind fähig, in dem Gebiet mathematische Beweise eigenständig zu führen.
Den Kompetenzerwerb in den Techniken der elementaren Zahlentheorie, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Die Veranstaltung behandelt Theorie und Methoden der elementaren Zahlentheorie
Lehrinhalte sind:
Primzahlen
Teilbarkeit
Euklidische Algorithmus
Kongruenzen und der chinesische Restsatz
Kleiner Satz von Fermat
Anwendungen in der Kryptographie
Quadratisches Reziprozitätsgesetz
Diophantische Gleichungen
Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra
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Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1
| Zuordnung Prüfende | Workload | LP2 |
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Lehrende der Veranstaltung
Übungen zu Elementarer Zahlentheorie
(Übung)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zu der Vorlesung des Moduls. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen. |
siehe oben |
siehe oben
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Das (e-)Prüfungsportfolio ist bestanden, wenn
- eine ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Studienleistung des Moduls bearbeitet werden, in der Regel durch mindestens 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte, nachgewiesen werden und
- eine Abschlussprüfung in Form einer Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder einer mündlichen Abschlussprüfung (in der Regel 30 min) bestanden wird . Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Eine elektronische Klausur auf Distanz ist als Abschlussprüfung nicht gestattet
| Studiengang | Variante | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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| Naturwissenschaftliche Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 01.04.2025] | 1-Fach (fw) | 2. o. 4. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Naturwissenschaftliche Informatik / Master of Science [FsB vom 01.04.2025] | 2. o. 4. | ein Semester | Wahlpflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.