Jedes Semester
15 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studierenden können die Grundtechniken mathematischen Arbeitens (Logisches Schließen, Fachnotationen, usw.) auf der Basis eines entwickelten Grundverständnisses der fachmathematischen Begriffe anwenden. Sie können im Rahmen der Lehrinhalte des Moduls mathematische Sachverhalte erfassen und fachlich präzise beschreiben sowie fachliche Probleme mit den vermittelten Methoden der Linearen Algebra und Analysis lösen. Dazu entwickeln sie das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Analysis sowie der Linearen Algebra und üben die mathematische Arbeitsweise sowie die Grundbegriffe und -techniken der beiden Gebiete anhand konkreter Fragestellungen der eindimensionalen Analysis sowie zu Vektorräumen und linearen Abbildungen ein. Darüber hinaus entwickeln sie mathematische Intuition sowie das Verständnis für die analytische und algebraischer Behandlung geometrisch motivierter Problemstellungen sowie die Darstellung linearer Abbildung mithilfe von Matrizen. Entsprechend sind sie schließlich in der Lage, eigenständig Beweise der eindimensionalen Analysis und den Grundlagen der Linearen Algebra zu führen. Sie können mathematische Inhalte angemessen sowohl mündlich als auch schriftlich präsentieren und über sie fachlich diskutieren.
Einführung in das mathematische Arbeiten:
Analysis 1:
Lineare Algebra 1:
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Jeweils ein Portfolio zur Analysis 1 (Vorlesung und Übungen) und Lineare Algebra 1 (Vorlesung und Übungen). Die beiden Portfolios dienen zu einer frühzeitigen Leistungsrückmeldung für den jeweiligen thematischen Bereich mit den unterschiedlichen Methoden und somit den Studierenden als Orientierungshilfe für ein erfolgreiches Studium.
Für das erfolgreiches Absolvieren der beiden Prüfungsportfolios des Moduls sind weitere Studienaktivitäten vorgesehen, die im Rahmen des Selbststudiums eigenverantwortlich durchgeführt werden sollten:
Modulstruktur: 2 uPr 1
Es findet alle 14 Tage ab der 3. Woche der Vorlesungszeit eine Großübungsveranstaltung zur Vorstellung der Lösungen der Hausübungen statt.
Es findet alle 14 Tage ab der 3. Woche der Vorlesungszeit eine Großübungsveranstaltung zur Vorstellung der Lösungen der Hausübungen statt.
Das Selbststudium dient auch der Nachbereitung der Vorlesung Analysis 1.
Das Portfolio bezieht sich auf die Übungsaufgaben (Haus- und Präsenzübungsaufgaben) zu der Veranstaltung Analysis 1 und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend sowohl als Präsenzaufgaben in der Regel wöchentlich als auch als Hausübungsaufgaben in der Regel 14-tägig gestellt. Sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Präsenzübungsaufgaben werden in den Tutorien bearbeitet. Die Lösungen der Hausübungsaufgaben werden abgegeben und bewertet. Die Lösung der Hausübungsaufgaben wird für das Selbststudium bereitgestellt und in der Großübung besprochen. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 90 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 30 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:
- Regelmäßiges Bearbeiten der Präsenzübungsaufgaben zur Analysis 1 jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Tutorien zur Analysis 1. Zu der Mitarbeit im Tutorium gehört in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Präsenzübungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in dem Tutorium, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen.
- Nachweis einer erfolgreichen Teilnahme am Übungsbetrieb zu der Veranstaltung Analysis 1: Für diesen Nachweis zieht man den Anteil der sinnvoll bearbeiteten Präsenzübungsaufgaben an allen gestellten Präsenzübungsaufgaben und den Anteil der Punkte für korrekt gelöste Hausübungsaufgaben an allen erzielbaren Punkten für Hausübungsaufgaben heran. Das arithmetische Mittel dieser beiden Anteile muss über 50 % liegen.
- Bestehen der Abschlussprüfung. Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung Analysis 1 und den zugehörigen Übungsaufgaben.
Die Gesamtbewertung des Prüfungsportfolios erfolgt abschließend durch die*den Lehrenden der Vorlesung.
Eine elektronische Klausur auf Distanz ist als Abschlussprüfung nicht gestattet.
Das Portfolio bezieht sich auf die Übungsaufgaben (Haus- und Präsenzübungsaufgaben) zu der Veranstaltung Lineare Algebra 1 und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend sowohl als Präsenzaufgaben in der Regel wöchentlich als auch als Hausübungsaufgaben in der Regel 14-tägig gestellt. Sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Präsenzübungsaufgaben werden in den Tutorien bearbeitet. Die Lösungen der Hausübungsaufgaben werden abgegeben und bewertet. Die Lösung der Hausübungsaufgaben wird für das Selbststudium bereitgestellt und in der Großübung besprochen. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 90 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 30 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:
- Regelmäßiges Bearbeiten der Präsenzübungsaufgaben zur Lineare Algebra 1 jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Tutorien zur Linearen Algebra 1. Zu der Mitarbeit im Tutorium gehört in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Präsenzübungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in dem Tutorium, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen.
- Nachweis einer erfolgreichen Teilnahme am Übungsbetrieb zu der Veranstaltung Lineare Algebra 1: Für diesen Nachweis zieht man den Anteil der sinnvoll bearbeiteten Präsenzübungsaufgaben an allen gestellten Präsenzübungsaufgaben und den Anteil der Punkte für korrekt gelöste Hausübungsaufgaben an allen erzielbaren Punkten für Hausübungsaufgaben heran. Das arithmetische Mittel dieser beiden Anteile muss über 50 % liegen.
- Bestehen der Abschlussprüfung. Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung Lineare Algebra 1 und den zugehörigen Übungsaufgaben.
Die Gesamtbewertung des Prüfungsportfolios erfolgt abschließend durch die*den Lehrenden der Vorlesung.
Eine elektronische Klausur auf Distanz ist als Abschlussprüfung nicht gestattet.
Studiengang | Variante | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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Erweiterungsfach / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024] | Mathematik (FsB von 2025): Erweiterungsfach Bachelor Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 1. | zwei Semester | Pflicht |
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025] | Kernfach (fw) | 1. | ein Semester | Pflicht |
Mathematik / Bachelor [FsB vom 28.02.2025] | Nebenfach (fw) | 1. | zwei Semester | Pflicht |
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025] | Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 1. | ein Semester | Pflicht |
Mathematik / Bachelor [FsB vom 28.02.2025] | Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) | 1. | zwei Semester | Pflicht |
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025 mit Berichtigung vom 30.04.2025] | 1-Fach (fw) | 1. | ein Semester | Pflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Mathematik / Bachelor of Science: Kernfach (fw) [FsB vom 28.02.2025]
Mathematik / Bachelor: Nebenfach (fw) [FsB vom 28.02.2025]
Mathematik / Bachelor of Science: Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule) [FsB vom 28.02.2025]
Mathematik / Bachelor: Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule) [FsB vom 28.02.2025]