Modul 24-B-ST Stochastik

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Modulverantwortliche*r

Frau Prof. Dr. Barbara Gentz

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen den sicheren Umgang mit den Grundbegriffen und den Methoden der Stochastik, d.h.: Sie sind in der Lage komplexe Zusammenhängen anhand probabilistischer Strukturen als Grundlage für Anwendungen zu modellieren und zu analysieren. Sie können mathematische Beweise in diesem Gebiet der Stochastik eigenständig führen. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden der Stochastik und können diese auf neue Problemstellungen der Stochastik erfolgreich übertragen.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens im Gebiet der Stochastik, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden und das Führen mathematischer Beweise unter Anleitung sowie die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen durch die Studienleistung nach. Das weitergehende Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe, das eigenständige Führen der Beweise sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Mathematische Beschreibung von Zufallssituationen, stochastische Standardmodelle, Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Simulationsverfahren, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, Gesetze großer Zahlen/ Grenzwertsätze, Grundzüge der Statistik.

Empfohlene Vorkenntnisse

Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra

Notwendige Voraussetzungen

—

Erläuterung zu den Modulelementen

Das Modul kann nicht zusammen mit dem Modul 24-B-ST-5 studiert werden.

Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr ¹

Veranstaltungen

Stochastik

Art Vorlesung

Turnus WiSe

Workload⁵ 60 h (60 + 0)

LP 2 [Pr]

Übungen zu Stochastik

Art Übung

Turnus WiSe

Workload⁵ 90 h (30 + 60)

LP 3 [SL]

Studienleistungen

Zuordnung Prüfende	Workload	LP²
Lehrende der Veranstaltung Übungen zu Stochastik (Übung) Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben zur Stochastik jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zur Stochastik (Die Studierenden liefern regelmäßig Beiträge zur fachlichen Diskussionen in der Übungsgruppe. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den vorgestelten Lösungsvorschlägen sowie zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung). Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.	siehe oben	siehe oben

Prüfungen

e-Portfolio mit mündlicher Abschlussprüfung o. e-Portfolio mit schriftlicher Abschlussprüfung o. Portfolio mit mündlicher Abschlussprüfung o. Portfolio mit schriftlicher Abschlussprüfung

Zuordnung Prüfende Lehrende der Veranstaltung Stochastik (Vorlesung)

Gewichtung 1

Workload 150h

LP² 5

Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Studienleistung des Moduls bearbeitet werden, (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte) und Bestehen einer Abschlussprüfung in Form einer Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder einer mündlichen Abschlussprüfung (in der Regel 30 min), einer elektronischen Klausur in Präsenz (i.d.R. 90 min) oder einer elektronischen mündlichen Prüfung auf Distanz (i.d.R. 30min). Eine elektronische Abschlussklausur auf Distanz ist nicht zulässig. Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang	Variante	Profil	Empf. Beginn ³	Dauer	Bindung ⁴
Erweiterungsfach / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024]	Mathematik (FsB von 2016): Erweiterungsfach Bachelor Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule)		3.	ein Semester	Pflicht
Erweiterungsfach / Bachelor Erweiterungsfach [Prüfungsordnung vom 21.03.2023 mit Änderungen vom 30.11.2023 und 26.04.2024]	Mathematik (FsB von 2025): Erweiterungsfach Bachelor Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule)		4. o. 5.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 28.02.2025]	Nebenfach (fw)		4. o. 5. o. 6.	ein Semester	Wahlpflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 28.02.2025]	Kleines Nebenfach (fw)		3. o. 4. o. 5. o. 6.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025]	Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule)		3. o. 4.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 28.02.2025]	Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule)		4. o. 5.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024]	Kernfach (fw)		3. o. 4.	ein Semester	Wahlpflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024]	Kernfach (fw)	Strukturierte Ergänzung des fw Bachelor KF	3. o. 4. o. 5.	ein Semester	Wahlpflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024]	Nebenfach (fw)		3. o. 4. o. 5.	ein Semester	Wahlpflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024]	Kleines Nebenfach (fw)		3. o. 4.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024]	Kernfach (Gymnasium und Gesamtschule)		3. o. 4.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016 mit Änderung vom 10.12.2024]	Nebenfach (Gymnasium und Gesamtschule)		3.	ein Semester	Pflicht
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019, 02.03.2020 und 10.12.2024]	1-Fach (fw)	BWL	3. o. 4.	ein Semester	Pflicht
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019, 02.03.2020 und 10.12.2024]	1-Fach (fw)	VWL	3. o. 4.	ein Semester	Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Frühere Version dieses Moduls

24-B-ST_ver1 Stochastik

Legende

1: Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2: LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3: Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4: Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe Navigation).
5: Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SoSe: Sommersemester
WiSe: Wintersemester
SL: Studienleistung
Pr: Prüfung
bPr: Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr: Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
: Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.