Jedes Sommersemester
5 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Studierende entwickeln 'stochastisches Denken' mit besonderem Augenmerk auf der Umsetzung konkreter Fragen in der Sprache der Stochastik und Statistik und dem damit verbundenen Modellierungsaspekt. Sie verstehen zentrale Begriffe der Wahrscheinlichkeit und ihre mathematische Umsetzung und können sie an Beispielen beschreiben und erläutern. Sie lernen Grundzüge des Beweisens an ausgewählten Beispielen. Sie verstehen die Bedeutung des Gesetzes der großen Zahlen und des Zentralen Grenzwertsatzes sowie Konzepte zur Konstruktion von Schätzern und Hypothesentests.
Sie können angemessene Kennzahlen und Verfahren zur Charakterisierung von empirischen Daten auswählen und berechnen. Sie beherrschen den Umgang mit grundlegenden diskreten und stetigen Verteilungen und können sie in einfachen Kontexten anwenden. Sie sind in der Lage, für einfache Kontexte stochastische Modelle zu ihrer Beschreibung zu entwerfen und zu analysieren. Schließlich verfügen sie über die Kompetenz, die gelernten Methoden, wie z.B. Hypothesentests zur Analyse univariater Daten in Anwendungskontexten anzuwenden und deren Ergebnisse zu interpretieren.
In diesem Modul wird in die Stochastik eingeführt, unter Verwendung der Lehrinhalte aus den Modulen Mathematik für Informatik 1–3. Es werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik behandelt. Hierunter fallen Grundbegriffe für die mathematische Beschreibung des Zufalls (Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Verteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Momente, erzeugende Funktionen), stochastische Standardmodelle, Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz, sowie Markov-Ketten. Darauf aufbauend werden die Grundbegriffe der Statistik entwickelt: Eigenschaften von Schätzungen, Konstruktion von Konfidenzintervallen, Testen von Hypothesen, Lineare Regression.
Erfolgreicher Abschluss des Moduls 24-M-INF3 oder vergleichbare mathematische Grundkenntnisse.
Erfolgreicher Abschluss der Module 24-M-INF1_a und 24-M-INF2_a.
Modulstruktur: 1 bPr 1
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
| Studiengang | Variante | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 16.05.2023 mit Änderung vom 01.08.2023] | Kernfach (fw) | Technische Informatik | 4. | ein Semester | Pflicht |
| Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 16.05.2023 mit Änderung vom 01.08.2023] | Kernfach (fw) | Bioinformatik | 4. | ein Semester | Pflicht |
| Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 16.05.2023 mit Änderung vom 01.08.2023] | Kernfach (fw) | Modellbildung | 4. | ein Semester | Pflicht |
| Kognitive Informatik / Bachelor of Science [FsB vom 16.05.2023] | 1-Fach (fw) | 4. | ein Semester | Pflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.