Modul 28-QSP Quantenmechanik und Statistische Physik

Die Studierenden lernen in diesem Modul die grundlegenden Konzepte und Methoden der modernen theoretischen Physik kennen und verstehen. Sie sind in der Lage, diese auf Problemstellungen der modernen Physik anzuwenden, eigenständig Probleme zu lösen und deren Lösung verständlich zu präsentieren. Sie lernen insbesondere im Bereich der Quantenmechanik, Axiome und ihre Folgerungen zu analysieren. Außerdem beginnen die Studierenden, den Unterschied von klassischer und moderner theoretischer Physik zu verstehen.
Im zweiten Teil werden die thermodynamischen Eigenschaften von Materie behandelt und wie sie sich aus statistischer Betrachtung ergeben. Der Zusammenhang zwischen experimenteller Beobachtung und Modellbildung in Form von Ensemblen spielt eine zentrale Rolle. Es werden fundamentale quantenmechanische Ansätze sowie klassische Näherungen behandelt. Die Studierenden sind in der Lage, thermodynamische Zusammenhänge zu verstehen und zu begründen sowie elementare Systeme zu modellieren.

Quantenmechanik
• Gegenstand der Quantenmechanik
• Allgemeine Prinzipien der Quantenmechanik: Hilbertraum, Observable und Unbestimmtheitsrelation, Messungen, Interpretationen
• Schrödingergleichung, Zeitentwicklungsoperator, stationäre Schrödingergleichung
• Zeitabhängigkeit von Erwartungswerten, Symmetrien, Erhaltungsgrößen
• Quantenmechanik in einer Raumdimension: Kastenpotential
• Orts- und Impulsdarstellung, Wahrscheinlichkeitsinterpretation
• Der harmonische Oszillator
• Quantenmechanik in drei Raumdimensionen
• Bewegung im Zentralpotential, der Bahndrehimpuls
• Wasserstoffatom
• Spin, Kopplung von Drehimpulsen, Spin-Bahn-Kopplung und weitere Korrekturen des Wasserstoffspektrums
• Pauliprinzip, Periodensystem
• Näherungsverfahren, z.B. Ritz und WKB, Störungstheorie
• weitere Themen: Dichtematrix, EPR und Bellsche Ungleichungen, Quantencomputer, …

Statistische Physik
• Gegenstand der Thermodynamik
• Hauptsätze, Carnot-Prozess, absolute Temperatur und Entropie
• Thermodynamische Potentiale
• Zustandsgleichungen idealer und realer Gase
• Gegenstand der Statistischen Physik
• Prinzip maximaler Entropie, Entropie und Ensemble
• Statistischer Operator/ Dichtematrix, Wahrscheinlichkeitsinterpretation
• Zweiniveausysteme, Harmonischer Oszillator, Ideales Gas
• Klassische statistische Physik, Gleichverteilungssatz, Beispiele
• Vielteilchensysteme: Fermionen und Bosonen
• Großkanonisches Ensemble idealer Quantengase, Ideales Fermigas, Ideales Bosegas
• Photonengas
• Themen nach Wahl: z.B. Debye-Theorie, Phasenübergänge, Transporttheorie

Einführung in die klassische Mechanik und Elektrodynamik

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