Modul 24-M-S2-AL Spezialisierung 2 - Algebra

Fakultät

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte und Dauer

20 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Algebra soweit wie möglich an die aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele werden ihnen deutlich. Sie sollen zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden, die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen können. Sie werden fachlich und methodisch in der Lage sein, im Anschluss eine Masterarbeit zu einem Thema aus der Algebra zu verfassen.

Lehrinhalte

Die Masterkurse dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich der Algebra hin. Als Themengebiete der Algebra kommen u.a. in Frage:

  • Algebraische Geometrie
  • Algebraische Topologie
  • Algebraische Zahlentheorie
  • Darstellungstheorie von Algebren

Dieses Modul bereitet das Mastermodul vor und führt zu einer Masterarbeit.

Empfohlene Vorkenntnisse

24-M-SV1-AL

Notwendige Voraussetzungen

Erläuterung zu den Modulelementen

In diesem Modul sind zwei Masterkurse zu studieren, die aufeinander aufbauen. Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.

Modulstruktur: 2-4 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Masterkurs 1 Algebra - Variante 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung

Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 2
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 2
Art Seminar
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 2
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 2
Art Seminar
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 1
Art Vorlesung mit Übungsanteil
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 2
Art Projekt
Turnus eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.


Studienleistungen

Veranstaltung Workload LP2
Masterkurs 1 Algebra - Variante 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 2 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 2 (Seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 2 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 2 (Seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 1 (Vorlesung mit Übungsanteil)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

siehe oben siehe oben
Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 2 (Projekt)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

siehe oben siehe oben

Prüfungen

Veranstaltungsübergreifend
Art Klausur o. mündliche Prüfung
Gewichtung 1
Workload 180h
LP2 6

Eine mündliche Prüfung hat in der Regel einen Umfang von 45 - 60 Minuten, eine Klausur einen Umfang von zwei bis drei Stunden. Geprüft werden beide Masterkurse des Moduls. Die Klausur bzw. die mündliche Prüfung wird in der Regel von den Veranstalterinnen und Veranstaltern der Masterkurse abgenommen.

Weitere Hinweise

ggf. auch im Wintersemester, immer im Anschluss an 24-M-SV1-AL

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Profil Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Mathematik / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014 und 15.02.2018] 2. zwei Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019] Mathematik 2. zwei Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 16.09.2019] Wirtschaftswissenschaften 2. zwei Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Mathematik 2. zwei Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Wirtschaftswissenschaften 2. zwei Semes­ter Wahl­pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.


Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe Navigation).
5
Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.