Module 24-M-S2-ND Spezialisation Courses in Numerical Analysis and Discrete Mathematics

Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

Every summer semester

Credit points and duration

20 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Numerischen oder Diskreten Mathematik soweit wie möglich an die aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele werden ihnen deutlich. Sie sollen zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden, die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen können. Sie werden fachlich und methodisch in der Lage sein, im Anschluss eine Masterarbeit zu einem Thema aus der Numerischen oder Diskreten Mathematik zu verfassen.

Content of teaching

Die Masterkurse dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich der Numerischen oder Diskreten Mathematik hin. Als Themengebiete der Numerischen oder Diskreten Mathematik kommen u.a. in Frage:

  • Kryptographie
  • Numerik dynamischer Systeme
  • Numerische Analysis und Differentialgleichungen
  • Spektraltheorie dynamischer System / aperiodische Ordnung

Dieses Modul bereitet das Mastermodul vor und führt zu einer Masterarbeit.

Recommended previous knowledge

24-M-SV1-ND

Necessary requirements

—

Explanation regarding the elements of the module

In diesem Modul sind zwei Masterkurse zu studieren, die aufeinander aufbauen. Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.

Module structure: 2-4 SL, 1 bPr 1

Courses

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 2
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 2
Type seminar
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 2
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 2
Type seminar
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.


Study requirements

Allocated examiner Workload LP2
Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 1 (lecture with exercises)

Vorlesung 4 LP: Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 2 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 2 (seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 1 (lecture with exercises)

Vorlesung 4 LP: Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 2 Teil 2 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 3 Teil 2 (seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 4 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Numerische / Diskrete Mathematik - Variante 5 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Examinations

e-written examination o. written examination o. e-oral examination o. oral examination
Allocated examiner Person responsible for module examines or determines examiner
Weighting 1
Workload 180h
LP2 6

Eine mündliche Prüfung hat in der Regel einen Umfang von 45 - 60 Minuten, eine Klausur einen Umfang von zwei bis drei Stunden. Geprüft werden beide Elemente des Moduls. Die Klausur bzw. die mündliche Prüfung wird in der Regel von den Veranstalterinnen und Veranstaltern der Masterkurse durchgeführt. Die Klausur kann auch in Form einer elektronischen Klausur in Präsenz stattfinden, die mündliche Prüfung in Form einer elektronischen Prüfung auf Distanz. Eine elektronische Klausur auf Distanz ist nicht zulässig.

Further notices

ggf. auch im Wintersemester, immer im Anschluss an 24-M-SV1-ND

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Profile Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Mathematics / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014, 15.02.2018, 01.11.2022 und 10.12.2024] 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024] Mathematics 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024] Economics 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Mathematics 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Economics 2. two semesters Compul­sory optional subject

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.

Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SoSe
Summer semester
WiSe
Winter semester
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
This academic achievement can be reported and recognised.

Sidebar

Elements of the module

Courses

Study requirements

Examinations

Programme of lectures (eKVV)

Programme of lectures (eKVV)

Show lists of modules

Mathematics / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014, 15.02.2018, 01.11.2022 und 10.12.2024]

Mathematical Economics / Master of Science // Mathematics [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024]

Mathematical Economics / Master of Science // Economics [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022, 01.03.2024 und 10.12.2024]

Mathematical Economics / Master of Science // Mathematics [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]

Mathematical Economics / Master of Science // Economics [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]