Module 24-ANW_ver1 Elements of Applied Mathematics

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Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

Discontinued

Newer version of this module

Credit points and duration

8 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Die Studierenden wenden mathematische Denkmuster und Darstellungsmittel auf praktische Probleme an. Sie beschreiben anhand von Beispielen mathematisches Modellieren als einen mehrstufigen Prozess, der von einer realen Situation zu einem mathematischen Modell führt, das wiederum in der Realität geprüft wird.

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden analytischen Werkzeuge zur Beschreibung von linearem, polynomiellen und exponentiellen Wachstum. Sie entwickeln ein Verständnis von Grenzwertprozessen und deren Anwendung bei der Beschreibung reeller Zahlen und in elementaren numerischen Verfahren.

Die Studierenden beherrschen grundlegende Methoden der beschreibenden Statistik sowie elementare stochastische Konzepte zur Modellierung zufälliger Phänomene.

Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Content of teaching

In der Vorlesung werden verschiedene Aspekte der Anwendungen der Mathematik behandelt:

  1. Modellierung von Anwendungszusammenhängen mithilfe elementarer analytischer Werkzeuge: lineare und quadratische Funktionen, Polynomfunktionen, Wurzelfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen;
  2. Beschreibung von Grenzwertprozessen und deren Anwendungen. Beschreibung der reellen Zahlen, elementarische numerische Verfahren;
  3. Grundlagen der beschreibenden Statistik;
  4. Grundideen der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsräume, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Binomialmodell, Gesetze großer Zahlen. Im Kontext von Laplace-Experimenten werden auch kombinatorische Fragestellungen diskutiert.

Recommended previous knowledge

24-GEO(-MG)

Necessary requirements

24-ARI(-MG). Mit dem erfolgreichen Zugang zum M.Ed. gilt diese Voraussetzung als erbracht.

Explanation regarding the elements of the module

Module structure: 1 bPr 1

Courses

Anwendungen der Mathematik
Type lecture
Regular cycle WiSe
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3
Übungen zur Vorlesung Anwendungen der Mathematik
Type exercise
Regular cycle WiSe
Workload5 60 h (30 + 30)
LP 2

Examinations

portfolio with final examination
Allocated examiner Person responsible for module examines or determines examiner
Weighting 1
Workload 90h
LP2 3

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Further notices

Bisheriger Angebotsturnus war jedes Wintersemester.

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Version Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Mathematics / Master of Education [FsB vom 01.03.2019 mit Änderung vom 10.12.2024] Elementary Mathematics: Continuation Major Subject (Primary Schools) 3. o. 4. one semester Obli­gation
Mathematics / Master of Education [FsB vom 01.03.2019 mit Änderung vom 10.12.2024] Elementary Mathematics: Continuation Subject (Primary Schools) 3. o. 4. one semester Obli­gation
Mathematics / Master of Education [FsB vom 02.05.2014 mit Berichtigung vom 02.02.2015] Elementary Mathematics: Continuation Major Subject (Primary Schools) 3. o. 4. one semester Obli­gation
Mathematics / Master of Education [FsB vom 02.05.2014 mit Berichtigung vom 02.02.2015] Elementary Mathematics: Continuation Subject (Primary Schools) 3. o. 4. one semester Obli­gation
Mathematics - Courses offered for the Individual Subsidiary Subjects / Individueller Ergänzungsbereich im Bachelor 1. o. 2. o. 3. o. 4. o. 5. o. 6. one semester Compul­sory optional subject

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.


Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SoSe
Summer semester
WiSe
Winter semester
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
This academic achievement can be reported and recognised.