Modul 24-ARI-MG Arithmetik und Algebra

Fakultät

Fakultät für Mathematik

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Teilnehmer*innen beherrschen den theoretischen Hintergrund, der notwendig ist, um die Aneignung des Zahlbegriffs durch Schüler*innen so zu steuern, dass tragfähige Grundlagen für spätere Bildungsphasen geschaffen werden. Sie kennen unverzichtbare Grundbegriffe und (Beweis)Methoden der Mathematik, um in aufbauenden Veranstaltungen einen Einblick in die Vielfalt der Mathematik und ihrer Anwendungen zu erhalten.
Zu dem theoretischen Hintergrund gehören Grundkenntnisse zur Arithmetik, zu algebraischen Strukturen und zur axiomatischen Methode.

Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Arithmetik: Natürliche Zahlen als Kardinal- und Ordinalzahlen, Peano-Axione, vollständige Induktion und rekursive Definitionen, Rechenoperationen und Rechengesetze in IN, Darstellungen natürlicher Zahlen, Teilbarkeit und Primzahlen, Zahlenmuster, Kombinatorik, modulare Arithmetik

Algebra: Relationen, Aufbau des Zahlsystems (ganze, rationale, reelle Zahlen), Grundbegriffe der Algebra (Gruppen, Ringe, Körper)

Es sollen Schwerpunkte gesetzt werden aus dem Themenbereich der Grundschule.

Empfohlene Vorkenntnisse

—

Notwendige Voraussetzungen

—

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 1 bPr ¹

Veranstaltungen

Titel	Art	Turnus	Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)	LP²
Arithmetik und Algebra (MG)	Vorlesung	WiSe	120h (60 + 60)	4
Übungen zur Vorlesung Arithmetik und Algebra (MG)	Übung	WiSe	90h (30 + 60)	3

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung	Art	Gewichtung	Workload	LP²
Veranstaltungsübergreifend Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.) Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte). Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.	Portfolio mit Abschlussprüfung	1	90h	3

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang	Variante	Empf. Beginn ³	Dauer	Bindung ⁴
Mathematik / Bachelor [FsB vom 30.09.2016]	Mathematische Grundbildung: Fach (Grundschule)	1. o. 2.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016]	Mathematische Grundbildung: Fach (Grundschule)	1. o. 2.	ein Semester	Pflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016]	Mathematische Grundbildung: Fach (Grundschule)	3. o. 4.	ein Semester	Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1: Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2: LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3: Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4: Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL: Studienleistung
Pr: Prüfung
bPr: Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr: Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
: Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Modulelemente

Veranstaltungen

Prüfungen

Lehrangebot im eKVV

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Mathematische Grundbildung (Mathematik) / Bachelor: Fach (Grundschule)

Mathematische Grundbildung (Mathematik) / Bachelor: Fach (Grundschule) [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016]

Mathematische Grundbildung (Mathematik) / Bachelor: Fach (Grundschule) [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016]