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Modul 24-FKT Funktionen

Fakultät

Modulverantwortliche/r

Turnus (Beginn)

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden verwenden Funktionen als universelles Werkzeug, beschreiben sie mithilfe charakterisierender Eigenschaften und arbeiten mit ihnen in verschiedenen Darstellungsformen und unter verschiedenen Aspekten. Sie können den allgemeinbildenden Gehalt mathematischer Inhalte und Methoden begründen und in den Zusammenhang mit den Zielen und Inhalten des Mathematikunterrichts stellen. Die Studierenden können beim Vermuten und Beweisen mathematischer Aussagen fremde Argumente überprüfen, eigene Argumentationsketten aufbauen, sowie Problemlösungen reflektieren und kommunizieren. Sie definieren die Begriffe Stetigkeit und Differenzierbarkeit formal und begründen zentrale Aussagen über stetige und differenzierbare Funktionen.Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Einführung eines formalen Grenzwertbegriffs; Grenzwertbegriff an tragenden Beispielen; Vollständigkeitseigenschaft der reellen Zahlen; Ableitung als lokale Änderungsrate; Untersuchung und Klassifikation von Funktionen mit analytischen Mitteln; Flächenmessung mittels infinitesimaler Ausschöpfung; Integral als Mittelwertbildung; Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Empfohlene Vorkenntnisse

Für den erfolgreichen Besuch wird dringend empfohlen, zuvor das Modul "Arithmetik und Algebra" (24-ARI) abgeschlossen zu haben.

Notwendige Voraussetzungen

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 1 bPr 1

Veranstaltungen

Titel Art Turnus Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) LP2
Funktionen Vorlesung SoSe 120h (60 + 60) 4
Übungen zur Vorlesung Funktionen Übung SoSe 90h (30 + 60) 3

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung Art Gewichtung Workload LP2
Veranstaltungsübergreifend

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Portfolio mit Abschlussprüfung 1 90h 3
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Variante Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] Fach (Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016] Fach (Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016] Fach (Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
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