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Modul 24-M-VTB Vertiefung Mathematik für die Bioinformatik

Fakultät

Modulverantwortliche/r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Der erste Teil des Modulsl soll den eigenständigen Umgang mit wichtigen Methoden der diskreten Mathematik bewirken, die von zentraler Bedeutung in Bioinformatik und Genomforschung sind. Zugleich soll eine Verbindung zwischen verschiedenen mathematischen Disziplinen das Verständnis für und den Umgang mit Mathematik erleichtern.

Im zweiten Teil des Moduls liegt neben der Entwicklung des `stochastischen Denkens' besonderes Augenmerk auf der Umsetzung konkreter Fragen aus Biologie und Bioinformatik in der Sprache der Stochastik und Statistik und dem damit verbundenen Modellierungsaspekt.

Lehrinhalte

In diesem Modul wird in die diskrete Mathematik und in die Stochastik eingeführt, unter Verwendung der Lehrinhalte aus den Modulen `Mathematik I und II für die Informatik'.

Im ersten Teil des Moduls werden vorwiegend Grundlagen der diskreten Mathematik erarbeitet, insbesondere diskrete dynamische Systeme, Kombinatorik, Grundzüge der Graphentheorie und der Komplexitätstheorie sowie elementare Methoden der Algebra. Dabei liegt ein Schwerpunkt auf der Anwendung analytischer Methoden (wie erzeugender Funktionen) und dem Vergleich zu kontinuierlichen dynamischen Systemen (in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen). Ein anderer Schwerpunkt betrifft Theorie und Praxis der Abzählprobleme, mit konkreten Anwendungen.

Im zweiten Teil des Moduls werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik behandelt. Hierunter fallen Grundbegriffe für die mathematische Beschreibung des Zufalls (Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Verteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Momente, erzeugende Funktionen), stochastische Standardmodelle, Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz, sowie Markov-Ketten. Darauf aufbauend werden die Grundbegriffe der Statistik entwickelt: Eigenschaften von Schätzungen, Konstruktion von Konfidenzintervallen, Testen von Hypothesen, Lineare Regression.

Empfohlene Vorkenntnisse

24-M-INF2 - Mathematik für Informatik II

Notwendige Voraussetzungen

Vorausgesetzte Module:
24-M-INF1: Mathematik für Informatik I

Erläuterung zu den Modulelementen

Notwendigkeit von zwei Modulteilprüfungen:
Der Stoff der beiden Teilaspekte ist weitgehend disjunkt und wird durch je eine Modulteilprüfung abgeprüft.

Modulstruktur: 2 bPr 1

Veranstaltungen

Titel Art Turnus Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) LP2
Diskrete Mathematik Vorlesung WiSe 60h (30 + 30) 2 [Pr]
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Vorlesung SoSe 60h (30 + 30) 2 [Pr]
Übungen zu Diskrete Mathematik Übung WiSe 60h (30 + 30) 2
Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Übung SoSe 60h (30 + 30) 2

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung Art Gewichtung Workload LP2
Diskrete Mathematik (Vorlesung)

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Portfolio mit Abschlussprüfung 1 30h 1
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vorlesung)

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Portfolio mit Abschlussprüfung 1 30h 1
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Variante Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Bioinformatik und Genomforschung / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderungen vom 15.09.2017, 02.05.2018 und 01.07.2019] 1-Fach (fw) 3. zwei Semes­ter Pflicht
Bioinformatik und Genomforschung / Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Berichtigung vom 04.11.2013 und Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015 und 01.12.2015] 1-Fach (fw) 3. zwei Semes­ter Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
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