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241008 Numerik stochastischer Prozesse (Numerical Analysis of Stochastic Processes) (V) (SoSe 2015)

Inhalt, Kommentar

Das Ziel der Vorlesung ist die Aufstellung und Analyse numerischer Verfahren
zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen. Dieses Gebiet liegt im
Grenzbereich von Stochastik und Numerik und entwickelt sich zur Zeit sehr rasch.
In der Vorlesung werden auch die Realisierung und Approximation stochastischer
Prozesse (Monte-Carlo Simulation) und Methoden behandelt, um
(Pseudo-) Zufallszahlen zu erzeugen.
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus einsemestrigen Vorlesungen
über Numerische Mathematik bzw. Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Stichworte zu den Inhalten:
Generatoren von Pseudo-Zufallszahlen, Monte Carlo Integration,
Methoden zur Varianzreduktion, Brownsche Bewegung, Ito-Kalkül,
stochastische Differentialgleichungen, Euler-Maruyama Verfahren,
schwache und starke Konvergenz, Verfahren höherer Ordnung,
Multilevel Monte Carlo Methoden.

Die Vorlesung kann sowohl von Bachelorstudierenden im Rahmen einer Spezialisierung
als auch von Masterstudierenden der Mathematik bzw. der Wirtschaftsmathematik
am Beginn einer Vertiefung oder Spezialisierung verwendet werden.

Lehrende

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Klausuren

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Fachzuordnungen

Modul Veranstaltung Leistungen  
24-M-P1 Profilierung 1 Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-M-P2 Profilierung 2 Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 1 Studieninformation
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 1 Studieninformation
veranstaltungsübergreifend benotete Prüfungsleistung Studieninformation
24-M-SV1-ND Spezialisierung/Vertiefung 1 - Numerische und Diskrete Mathematik Spezialisierungskurs Numerische / Diskrete Mathematik benotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-SE Strukturierte Ergänzung Übungen zu Vorlesung 1 Studieninformation
Übungen zu Vorlesung 2 Studieninformation
24-SP Spezialisierung Vorlesung gemäß Modulbeschreibung benotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

Konkretisierung der Anforderungen
Keine Konkretisierungen vorhanden
Lernraum
TeilnehmerInnen
Automatischer E-Mailverteiler der Veranstaltung
Änderungen/Aktualität der Veranstaltungsdaten
Sonstiges