In dieser Veranstaltung werden wir uns grundlegende mathematische Techniken aneignen und auf Fragestellungen aus der Biologie anwenden.
Zunächst beschäftigen wir uns mit einigen Grundbegriffen wie Mengen, Abbildungen, sowie Elementen der Aussagenlogik. Darauf aufbauend behandeln wir elementare Funktionen (lineare, quadratische, Potenz-, Exponential-, sowie trigonometrische Funktionen) und wenden das Gelernte auf verschiedene Wachstumsmodelle (exponentielles, beschränktes und logistisches Wachstum) an.
Einen weiteren Schwerpunkt bildet die Differential- und Integralrechnung. Hier besprechen wir den Grenzwertbegriff für Folgen und Reihen, Differenzierbarkeit für reellwertige Funktionen, Integrierbarkeit und Integrationstechniken, uneigentliche Integrale, sowie verschiedene Anwendungen.
Anschließend wenden wir uns dem Gebiet der linearen Algebra zu. Hier konzentrieren wir uns auf lineare Abbildungen, das Lösen linearer Gleichungssysteme und üben den sicheren Umgang mit Matrizen ein.
Zum Abschluss wenden wir das bisher Gelernte auf diskrete und kontinuierliche dynamische Systeme an; insbesondere auf solche, die biologische Fragestellungen modellieren. Wir studieren Differentialgleichungen und Lösungsmethoden für einige Spezialfälle. Am Beispiel des Lotka-Volterra’schen Räuber-Beute-Modells diskutieren wir Konzepte wie das erste Integral und das Phasenportrait und wie man hieraus qualitative Aussagen über die Lösungen des Systems ableiten kann.
Literaturangaben sowie weitere Lehrmaterialien werden im Lernraum bereitgestellt.
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
---|
Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
---|---|---|---|
24-M-BIO Mathematik, Teil Mathematik für Biologie | Mathematik für Biologen und Biotechnologen | benotete Prüfungsleistung
|
Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Studieren ab 50 | |||||||
Veranstaltungen für Schülerinnen und Schüler | |||||||
Veranstaltungen für Schülerinnen und Schüler |
Zu dieser Veranstaltung existiert ein Lernraum im E-Learning System. Lehrende können dort Materialien zu dieser Lehrveranstaltung bereitstellen: