240031 Proseminar "Quadratische Formen" (PS) (SoSe 2021)

Inhalt, Kommentar

Zum Inhalt des Proseminars:
Eine quadratische Form über einem Körper K ist in geeigneten Koordinaten ein Ausdruck q(x) = a_1 x_1^2 + a_2 x_2^2 + ... + a_n x_n^2 mit a_1, a_2, ..., a_n in K. Über den reellen Zahlen werden quadratische Formen durch ihre Signatur klassifiziert. Die zugehörigen Quadriken {x ∈ R^n ; Q(x) = r} lassen sich geometrisch unter anderem durch den Satz von der Hauptachsentransformation beschreiben.

Das Proseminar wird die Arithmetik quadratischer Formen beleuchten. Ein Hauptziel ist das lokal-global Prinzip von Hasse und Minkowski: eine quadratische Form über Q hat eine Nullstelle, wenn sie überall lokal eine Nullstelle hat. Dies illustriert eine fundamentale Technik der Zahlentheorie, die Aspekte bezüglich einer fixierten Primzahl p durch Übergang zum lokalen Körper Q_p der p-adischen Zahlen isoliert zu betrachten. Die Aspekte der Positivität und Größe studiert man durch Übergang zum lokalen Körper R.

Was man lernt: quadratisches Reziprozitätsgesetz, p-adische Zahlen, Invarianten von quadratische Formen, Grothendieck Gruppen.

Vorbesprechung: Donnerstag 25.02.21, 10:15 Uhr, auf Zoom :
https://uni-bielefeld.zoom.us/j/2832073545?pwd=aUxadE8yTVJkLyt1Y3VZUEdOMHRZZz09
Meeting ID: 283 207 3545
Passcode: o4ik5jn3k

Lehrende

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Modul Veranstaltung Leistungen  
24-B-GEO Geometrie (Gym/Ge) Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
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24-B-PX Praxismodul Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation
24-E Ergänzungsmodul Mathematik Proseminar Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung
Studieninformation

Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.

Keine Konkretisierungen vorhanden

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Falls die Belegnummer mehrfach im Semester verwendet wird können Sie die folgende alternative Verteileradresse nutzen, um die Teilnehmer*innen genau dieser Veranstaltung zu erreichen: VST_253950698@ekvv.uni-bielefeld.de
Reichweite:
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Hinweise:
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E-Mailarchiv
Anzahl der Archiveinträge: 0
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Letzte Änderung Grunddaten/Lehrende:
Donnerstag, 7. Januar 2021 
Letzte Änderung Zeiten:
Dienstag, 13. April 2021 
Letzte Änderung Räume:
Dienstag, 13. April 2021 
Art(en) / SWS
PS / 2
Einrichtung
Fakultät für Mathematik
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253950698