230297 Einführung in die Modallogik (S) (SoSe 2006)

Modalllogiken haben sich historisch aus der Formalisierung von philosophischen Konzepten wie "Notwendigkeit" und "Möglichkeit" entwickelt. Die moderne Forschung hat jedoch gezeigt, daß sie zur Beschreibung aller Arten von relationalen Strukturen geeignet sind. Damit ergeben sich Anwendungen nicht nur in der philosophischen Logik, sondern auch in der Linguistik (zur Beschreibung grammatischer Strukturen und pragmatischer Inferenzen), der Informatik (zur Analyse von Programmverhalten) und in der Philosophie der Mathematik. Modale Aussagenlogiken sind auch aus praktischen computationellen Erwägungen heraus attraktiv, weil sie wesentlich ausdrucksstärker als die reine Aussagenlogik, dabei aber von geringerer Berechnungskomplexität als die Prädikatenlogik sind.

Das Seminar gibt zunächst eine Einführung in die Beweistheorie und Modelltheorie der Modallogik. Daran schließt sich die Diskussion von ausgewählten Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen an.

Sichere Kenntnisse der klassischen Prädikatenlogik (Beweis- und Modelltheorie) sowie der Mengenlehre werden zwingend vorausgesetzt.
Literatur:

• Blackburn, P., M. de Rijke und Y. Venema, Modal Logic, 2001.
• G. Hughes & M. Cresswell, A New Introduction to Modal Logic, 1996.