Module 24-B-LA Linear Algebra

Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

Every semester

Credit points and duration

15 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Dieses Modul legt die Grundlagen der Theorie der Vektorräume. Die Studierenden entwickeln das Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Linearen Algebra und werden befähigt, mathematische Beweise eigenständig zu führen. Sie üben die mathematische Arbeitsweise sowie die Grundbegriffe und -techniken der Linearen Algebra anhand konkreter Fragestellungen ein und beherrschen sie sicher. Sie entwickeln eine mathematische Intuition und erfassen die Zusammenhänge zwischen linearer Algebra und Geometie.

Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in den Abschlussprüfungen nachgewiesen.

Content of teaching

Lineare Algebra I:
Elementare analytische Geometrie, Gruppen, Ringe, Körper, Lösungen linearer Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Determinanten, Vektorräume, lineare Abbildungen, euklidische Vektorräume.

Lineare Algebra II:
Eigenräume, nilpotente Endomorphismen, Jordansche Normalform, unitäre Vektorräume, orthogonale, selbstadjungierte und normale Endomorphismen, Hauptachsentransformation, Bilinearformen.

Recommended previous knowledge

Solide Schulkenntnisse im Mathematik, wie sie z.B. im Rahmen einer gymnasialen Schullaufbahn erworben werden.

Necessary requirements

Explanation regarding the elements of the module

Jeweils ein Portfolio zur Lineare Algebra I (Vorlesung und Übungen) und Algebra II (Vorlesung und Übungen). Das Portfolio zur Lineare Algebra I dient einer frühzeitigen Leistungsrückmeldung und somit den Studierenden als Orientierungshilfe für ein erfolgreiches Studium.

Module structure: 1 bPr, 1 uPr 1

Courses

Lineare Algebra I
Type lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 60 h (60 + 0)
LP 2 [Pr]
Lineare Algebra II
Type lecture
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 60 h (60 + 0)
LP 2 [Pr]
Übungen zu Lineare Algebra I
Type tutorial (in connection with lecture/seminar)
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 60 h (30 + 30)
LP 2
Übungen zu Lineare Algebra II
Type tutorial (in connection with lecture/seminar)
Regular cycle WiSe&SoSe
Workload5 60 h (30 + 30)
LP 2

Examinations

portfolio with final examination
Allocated examiner Teaching staff of the course Lineare Algebra I (lecture)
Weighting without grades
Workload 60h
LP2 2

Das Portfolio bezieht sich auf Übungsaufgaben zu den Veranstaltung Lineare Algebra I und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt, sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 60 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 20 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:

  • Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben zur Lineare Algebra I jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zur Linearen Algebra I (Die Studierenden liefern regelmäßig Beiträge zur fachlichen Diskussionen in der Übungsgruppe. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den vorgestelten Lösungsvorschlägen sowie zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung). Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.
  • Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Veranstaltung Linearen Algebra I gestellt werden. Hierzu sind in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte zu erreichen.
  • Bestehen der Abschlussprüfung. Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung Linearen Algebra I und der zugehörigen Übung.
portfolio with final examination
Allocated examiner Teaching staff of the course Lineare Algebra II (lecture)
Weighting 1
Workload 150h
LP2 5

Das Portfolio bezieht sich auf Übungsaufgaben zu den Veranstaltung Lineare Algebra II und enthält eine Abschlussprüfung. Die Übungsaufgaben werden veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt, sie ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung. Die Abschlussprüfung erfolgt in Form einer Abschlussklausur von in der Regel 90 min oder einer mündlichen Abschlussprüfung von in der Regel 30 min.
Im Portfolio ist folgende Leistung zu erbringen:

  • Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben zur Lineare Algebra II jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zur Linearen Algebra II (Die Studierenden liefern regelmäßig Beiträge zur fachlichen Diskussionen in der Übungsgruppe. In Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den vorgestelten Lösungsvorschlägen sowie zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung). Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.
  • Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Veranstaltung Linearen Algebra II gestellt werden. Hierzu sind in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte zu erreichen.
  • Bestehen der Abschlussprüfung. Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung Linearen Algebra II und der zugehörigen Übung und dient der Bewertung.

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Version Profile Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] Major Subject (Academic) 1. two semesters Obli­gation
Mathematics / Bachelor [FsB vom 30.09.2016] Minor Subject (Academic), 60 CPs 1. two semesters Obli­gation
Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] Major Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) 1. two semesters Obli­gation
Mathematics / Bachelor [FsB vom 30.09.2016] Minor Subject (Advanced Secondary and Comprehensive Schools ('Gymnasium' and 'Gesamtschule')) 1. two semesters Obli­gation
Mathematical Economics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019 und 02.03.2020] Bachelor with One Core Subject (Academic) Business Administration 1. two semesters Obli­gation
Mathematical Economics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Berichtigung vom 10.01.2017 und Änderungen vom 15.05.2017, 01.03.2018, 01.03.2019, 16.09.2019 und 02.03.2020] Bachelor with One Core Subject (Academic) Political Economy 1. two semesters Obli­gation

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.

Previus version of this module


Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.