Module 31-M27 Profile Module Mathematical Finance

Das Modul macht die Studierenden mit den Prinzipien der Entscheidungstheorie unter Unsicherheit und der Finanzmathematik vertraut. Anhand eines grundlegenden Modellrahmens lernen die Studierenden, wie Unsicherheit bzgl. etwa des zukünftigen Wohlstandes oder des Wertes von Portfolien dargestellt und in Bezug auf (optimale) Entscheidungsfindung analysiert werden kann. Die Studierenden lernen ferner, Preise von Finanztiteln durch ein Gleichgewichtsmodell zu erklären. Daraus folgend können sie die Grundprämisse der mathematischen Finanztheorie, den Ausschluß von Arbitrage, in einem einfachen Modellrahmen mikrofundiert begründen. Sie lernen die zentralen Aussagen der mathematischen Finanztheorie im selben Modellrahmen herzuleiten und mikroökonomisch zu interpretieren.

In der Praktischen Übung erwerben die Studierenden die Kompetenz, die in den Vorlesungen erworbenen theoretischen Kenntnisse auf konkrete wirtschaftliche Fragestellungen anzuwenden.

Es wird zunächst die Frage diskutiert, wie man "Risiko" definieren, aus allgemeiner oder individueller Sicht messen und beeinflussen kann. Insbesondere wird die Rolle von Finanzmärkten und den dort gehandelten Produkten für die Risikosteuerung beleuchtet. Dann wird der Zusammenhang zwischen der Gleichgewichtstheorie unter Unsicherheit mit der modernen No-Arbitrage-Theorie behandelt. Schließlich wird der Hauptsatz der Wertpapierbewertung und die Theorie der Absicherung von Derivaten entwickelt. Die Vorlesungen arbeiten hauptsächlich mit diskreten Modellen und der Wahrscheinlichkeitstheorie für endlich viele Zustände und/oder geläufigen Verteilungsfunktionen.

Zwingend erforderlich für das erfolgreiche Absolvieren des Moduls sind grundlegende Kenntnisse im Bereich Stochastik wie sie z.B. in den Lehrveranstaltungen des Moduls 24-ST Stochastik des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsmathematik oder Mathematik der Universität Bielefeld vermittelt werden.

24-AN - Analysis oder 24-B-AN - Analysis und
24-LA - Lineare Algebra oder 24-B-LA - Lineare Algebra

Die Veranstaltung Risiko und Versicherung und die Praktische Übung darf nicht bereits an anderer Stelle im Transkript auftauchen. Studierende, die das Modul 31-M20 Profilmodul Mikroökonomie II absolvieren, können daher nicht das Modul 31-M27 studieren.