Module 24-M-S2-AL Spezialisation Courses in Algebra

Faculty

Person responsible for module

Regular cycle (beginning)

Every summer semester

Credit points and duration

20 Credit points

For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.

Competencies

Die Studierenden werden in dem gewählten Gebiet aus der Algebra soweit wie möglich an die aktuelle Forschung herangeführt. Weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele werden ihnen deutlich. Sie sollen zwischen Fragen von zentralem Interesse und unwesentlicheren Problemen für die jeweilige Theorie und ihre Anwendungen unterscheiden, die Klarheit und Eleganz der Darstellung eines mathematischen Sachverhaltes würdigen können. Sie werden fachlich und methodisch in der Lage sein, im Anschluss eine Masterarbeit zu einem Thema aus der Algebra zu verfassen.

Content of teaching

Die Masterkurse dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich der Algebra hin. Als Themengebiete der Algebra kommen u.a. in Frage:

  • Algebraische Geometrie
  • Algebraische Topologie
  • Algebraische Zahlentheorie
  • Darstellungstheorie von Algebren

Dieses Modul bereitet das Mastermodul vor und führt zu einer Masterarbeit.

Recommended previous knowledge

24-M-SV1-AL

Necessary requirements

—

Explanation regarding the elements of the module

In diesem Modul sind zwei Masterkurse zu studieren, die aufeinander aufbauen. Ein Masterkurs bildet inhaltlich eine Einheit, entspricht im Umfang einem Projektseminar mit 90 Stunden Kontaktzeit (das entspricht 6 SWS). Zusammen mit dem Selbststudiumsanteil umfasst der Masterkurs 7 LP. Die Varianten spiegeln die Möglichkeiten wider, einen Masterkurs aus verschiedenen Veranstaltungen zusammenzusetzen. Es ist eine der 5 Varianten zu studieren.

Module structure: 2-4 SL, 1 bPr 1

Courses

Masterkurs 1 Algebra - Variante 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung

Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 2
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 2
Type seminar
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 210 h (90 + 120)
LP 7 [SL]

Die Variante 1 besteht aus einer Vorlesung mit integrierter Übung.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 2
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 2 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 2
Type seminar
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 3 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (45 + 45)
LP 3 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (30 + 90)
LP 4 [SL]

Für Variante 4 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 1
Type lecture with exercises
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 120 h (60 + 60)
LP 4 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.

Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 2
Type project
Regular cycle eine der 5 Varianten wird mindestens einmal im Jahr angeboten
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Für Variante 5 müssen zwei Veranstaltungen (Teil 1 und Teil 2) kombiniert werden.


Study requirements

Allocated examiner Workload LP2
Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 2 Teil 2 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 3 Teil 2 (seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 4 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 1 Algebra - Variante 5 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 see above see above
Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 2 Teil 2 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 3 Teil 2 (seminar)

Fachvortrag mit schriftlicher Ausarbeitung (5 -10 Seiten) Beiträge zur fachlichen Diskussionen im Seminar, in Betracht kommen insbesondere fachliche Kommentare und Fragen zu den Vorträgen.

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 4 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 1 (lecture with exercises)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

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Teaching staff of the course Masterkurs 2 Algebra - Variante 5 Teil 2 (project)

Mitarbeit an der Projektentwicklung und anschließende Präsentation (im Vortrag oder durch schriftliche Ausarbeitung)

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Examinations

written examination o. oral examination
Allocated examiner Person responsible for module examines or determines examiner
Weighting 1
Workload 180h
LP2 6

Eine mündliche Prüfung hat in der Regel einen Umfang von 45 - 60 Minuten, eine Klausur einen Umfang von zwei bis drei Stunden. Geprüft werden beide Masterkurse des Moduls. Die Klausur bzw. die mündliche Prüfung wird in der Regel von den Veranstalterinnen und Veranstaltern der Masterkurse abgenommen.

Further notices

ggf. auch im Wintersemester, immer im Anschluss an 24-M-SV1-AL

The module is used in these degree programmes:

Degree programme Profile Recom­mended start 3 Duration Manda­tory option 4
Mathematics / Master of Science [FsB vom 17.12.2012 mit Berichtigungen vom 15.01.2015 und 02.03.2015 und Änderungen vom 15.12.2014, 15.02.2018 und 01.11.2022] 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022 und 01.03.2024] Mathematics 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 16.09.2019 mit Änderungen vom 15.11.2022 und 01.03.2024] Economics 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Mathematics 2. two semesters Compul­sory optional subject
Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019] Economics 2. two semesters Compul­sory optional subject

Automatic check for completeness

The system can perform an automatic check for completeness for this module.

Legend

1
The module structure displays the required number of study requirements and examinations.
2
LP is the short form for credit points.
3
The figures in this column are the specialist semesters in which it is recommended to start the module. Depending on the individual study schedule, entirely different courses of study are possible and advisable.
4
Explanations on mandatory option: "Obligation" means: This module is mandatory for the course of the studies; "Optional obligation" means: This module belongs to a number of modules available for selection under certain circumstances. This is more precisely regulated by the "Subject-related regulations" (see navigation).
5
Workload (contact time + self-study)
SL
Study requirement
Pr
Examination
bPr
Number of examinations with grades
uPr
Number of examinations without grades
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Sidebar

Elements of the module

Courses

Study requirements

Examinations

Programme of lectures (eKVV)

Programme of lectures (eKVV)

Show lists of modules

Mathematics / Master of Science

Mathematical Economics / Master of Science // Mathematics

Mathematical Economics / Master of Science // Economics

Mathematical Economics / Master of Science // Mathematics [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]

Mathematical Economics / Master of Science // Economics [FsB vom 15.02.2013 mit Berichtigungen vom 04.11.2013,15.01.2015 und 15.10.2019 und Änderungen vom 15.01.2014, 15.12.2014, 01.04.2016, 15.05.2017, 01.03.2019 und 16.09.2019]