Every winter semester
10 Credit points
For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.
Die Teilnehmer*innen beherrschen den theoretischen Hintergrund, der notwendig ist, um die Aneignung des Zahlbegriffs durch Schüler*innen so zu steuern, dass tragfähige Grundlagen für spätere Bildungsphasen geschaffen werden. Sie kennen unverzichtbare Grundbegriffe und (Beweis)Methoden der Mathematik, um in aufbauenden Veranstaltungen einen Einblick in die Vielfalt der Mathematik und ihrer Anwendungen zu erhalten.
Zu dem theoretischen Hintergrund gehören Grundkenntnisse zur Arithmetik, zu algebraischen Strukturen und zur axiomatischen Methode.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.
Arithmetik: Natürliche Zahlen als Kardinal- und Ordinalzahlen, Peano-Axione, vollständige Induktion und rekursive Definitionen, Rechenoperationen und Rechengesetze in IN, Darstellungen natürlicher Zahlen, Teilbarkeit und Primzahlen, Zahlenmuster, Kombinatorik, modulare Arithmetik
Algebra: Relationen, Aufbau des Zahlsystems (ganze, rationale, reelle Zahlen), Grundbegriffe der Algebra (Gruppen, Ringe, Körper)
Es sollen Schwerpunkte gesetzt werden aus dem Themenbereich der Sekundarstufe I (z.B. Konstruktion der komplexen Zahlen).
—
—
Module structure: 1 bPr 1
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
| Degree programme | Version | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
|---|---|---|---|---|
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) | 1. o. 2. | one semester | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016] | Elementary Mathematics: Major Subject (Primary Schools) | 1. o. 2. | one semester | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016] | Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) | 1. o. 2. | one semester | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012, 15.09.2014 und 15.12.2016] | Elementary Mathematics: Major Subject (Primary Schools) | 1. o. 2. | one semester | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016] | Subject (Secondary and Comprehensive Schools ('Haupt-', 'Real-', 'Sekundar-' and 'Gesamtschule')) | 1. o. 2. | one semester | Obligation |
| Mathematics / Bachelor of Science [FsB vom 15.02.2012 mit Berichtigung vom 15.07.2013 und Änderungen vom 03.12.2012 und 15.12.2016] | Elementary Mathematics: Major Subject (Primary Schools) | 3. o. 4. | one semester | Obligation |
The system can perform an automatic check for completeness for this module.