Every winter semester
10 Credit points
For information on the duration of the modul, refer to the courses of study in which the module is used.
Der erste Teil des Moduls soll den eigenständigen Umgang mit wichtigen Methoden der diskreten Mathematik bewirken, die von zentraler Bedeutung in Bioinformatik und Genomforschung sind. Zugleich soll eine Verbindung zwischen verschiedenen mathematischen Disziplinen das Verständnis für und den Umgang mit Mathematik erleichtern.
Im zweiten Teil des Moduls liegt neben der Entwicklung des `stochastischen Denkens' besonderes Augenmerk auf der Umsetzung konkreter Fragen aus Biologie und Bioinformatik in der Sprache der Stochastik und Statistik und dem damit verbundenen Modellierungsaspekt.
In diesem Modul wird in die diskrete Mathematik und in die Stochastik eingeführt, unter Verwendung der Lehrinhalte aus den Modulen `Mathematik I und II für die Informatik'.
Im ersten Teil des Moduls werden vorwiegend Grundlagen der diskreten Mathematik erarbeitet, insbesondere diskrete dynamische Systeme, Kombinatorik, Grundzüge der Graphentheorie und der Komplexitätstheorie sowie elementare Methoden der Algebra. Dabei liegt ein Schwerpunkt auf der Anwendung analytischer Methoden (wie erzeugender Funktionen) und dem Vergleich zu kontinuierlichen dynamischen Systemen (in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen). Ein anderer Schwerpunkt betrifft Theorie und Praxis der Abzählprobleme, mit konkreten Anwendungen.
Im zweiten Teil des Moduls werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik behandelt. Hierunter fallen Grundbegriffe für die mathematische Beschreibung des Zufalls (Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Verteilungen, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Momente, erzeugende Funktionen), stochastische Standardmodelle, Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz, sowie Markov-Ketten. Darauf aufbauend werden die Grundbegriffe der Statistik entwickelt: Eigenschaften von Schätzungen, Konstruktion von Konfidenzintervallen, Testen von Hypothesen, Lineare Regression.
24-M-INF2 - Mathematik für Informatik II
Vorausgesetzte Module:
24-M-INF1: Mathematik für Informatik I
Notwendigkeit von zwei Modulteilprüfungen:
Der Stoff der beiden Teilaspekte ist weitgehend disjunkt und wird durch je eine Modulteilprüfung abgeprüft.
Module structure: 2 bPr 1
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.
| Degree programme | Version | Profile | Recommended start 3 | Duration | Mandatory option 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Bioinformatics and Genome Research / Bachelor of Science [FsB vom 30.09.2016 mit Änderungen vom 15.09.2017, 02.05.2018, 01.07.2019 und 16.08.2021] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | 3. | two semesters | Obligation | |
| Bioinformatics and Genome Research / Bachelor of Science [FsB vom 31.08.2012 mit Berichtigung vom 04.11.2013 und Änderungen vom 15.04.2013, 01.04.2014, 15.10.2014, 02.03.2015 und 01.12.2015] | Bachelor with One Core Subject (Academic) | 3. | two semesters | Obligation | |
| Informatics / Bachelor of Science [FsB vom 04.06.2020 mit Änderung vom 15.12.2021] | Major Subject (Academic) | Bioinformatics | 3. | two semesters | Obligation |
The system can perform an automatic check for completeness for this module.