Modul 24-M-PT-MML Mathematik des Maschinellen Lernens

Die Studierenden erweitern und vertiefen ihre mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten im Gebiet des Maschinellen Lernens.

Veranstaltungstyp Vorlesung mit Übungen:
Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Inhalte und Methoden eines speziellen Themengebietes der Mathematik des Maschinellen Lernens, insbesondere können sie selbstständig komplexe und ein hohes Maß an fachlichen Kompetenzen erfordernde Beweise in diesem Gebiet führen.
Ferner erkennen die Studierende weiter reichende Zusammenhänge zu bereits erarbeiteten mathematischen Sachverhalten. Sie können die bislang erlernten Kenntnisse und Methoden auf weitere, tiefer liegende mathematische Problemfelder übertragen und anwenden. Aufgrund einer intensiveren Auseinandersetzung erweitern die Studierende auch ihre mathematische Intuition.
In den Übungen bauen die Studierende ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion aus und bereiten sich so weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls, insbesondere auf die fachliche Diskussion im Rahmen des Masterseminarvortrag und die Verteidigung ihrer Masterarbeit, vor.

Veranstaltungstyp Seminar:

Die Studierenden sind in der Lage, selbstständig einen mathematischen Fachvortrag zu halten. Sie können sich ein mathematisches Problem aus der Mathematik des Maschinellen Lernens, selbstständig erschließen, für einen Vortrag aufbereiten und in dem Vortrag verständlich darstellen sowie eine fachlich korrekte Ausarbeitung über die Inhalte des Vortrags anfertigen. Fachliche Lücken, wie z.B. fehlende Beweis(schritt)e oder fehlende illustrative Beispiele, können sie selbstständig schließen.
Mit dem Seminarvortrag und der Ausarbeitung des Vortrags bauen die Studierenden sowohl ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion als auch zum Verfassen fachmathematischer Texte aus. Sie bereiten sich dadurch weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls vor, insbesondere auf das Verfassen der Masterarbeit, den Masterseminarvortrag inklusive fachlicher Diskussion und die Verteidigung Ihrer Masterarbeit

In der Vorlesung und Übungen werden verschiedene Aspekte eines Themengebiets der Mathematik des Maschinellen Lernens vermittelt.
Im Seminar tragen die Studierenden zu einem mathematischen Problem des Maschinellen Lernens vor. Die im Rahmen des Vortrages aufgeworfenen Fragen werden mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern des Seminars diskutiert. Im Anschluss fertigen die Studierenden eine Ausarbeitung des Vortrags an.

Die Veranstaltungen dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich der Mathematik des Maschinellen Lernens hin. Als mögliche Inhalte kommen u.a. in Frage:

• Neuronale Netze
• Generative Netze
• Verstärkendes Lernen,
• Unüberwachtes Lernen
• Überwachtes und Online-Lernen
• Statistische Lerntheorie
• Optimierung für maschinelles Lernen
• Dimensionalitätsreduktion
• Kernel-Methoden
• Modellauswahl

Solide Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Je nach gewählten Themengebiet werden die Voraussetzungen im Rahmen der Veranstaltungsankündigung konkretisiert.

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