Dieses Modul ist Teil einer langfristigen Gesamtlehrplanung für das Masterprogramm, die sicherstellt, dass in allen fünf Gebieten jedes Jahr jeweils mindestens Module im Umfang von 20 LP angeboten werden. Im Rahmen dieser Gesamtlehrplanung wird das Modul in unregelmäßigen Abständen angeboten.
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studieren beherrschen weiterführende Inhalte und Methoden der Numerischen Methoden für SPDE, insbesondere können sie selbstständig auch sehr komplexe und ein sehr hohes Maß an fachlichen Kompetenzen erfordernde Beweise in diesem Gebiet mit Bezug zu aktuellen Forschungsfragen führen. Sie beherrschen Diskretisierungsmethoden für SPDE, können die Konvergenz der Verfahren analysieren und auf dem Computer implementieren.
Die Studierenden werden im Bereich Numerische Methoden für SPDE an aktuelle Forschungsfragen herangeführt. Sie können weitere Entwicklungsmöglichkeiten und Forschungsziele erfassen und einschätzen.
Ferner erkennen die Studierende weiter reichende Zusammenhänge zu bereits erarbeiteten mathematischen Sachverhalten. Sie können die bislang erlernten Kenntnisse und Methoden auf tiefer liegende mathematische Problemfelder übertragen und anwenden. Aufgrund einer intensiveren Auseinandersetzung erweitern die Studierende auch ihre mathematische Intuition.
Sie werden im Zusammenspiel mit weiteren vertiefenden Modulen fachlich und methodisch in der Lage sein, im Anschluss eigene Forschungsarbeiten, z. B. eine Masterarbeit im Bereich Numerische Methoden für SPDE zu verfassen.
In den Übungen bauen die Studierende ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion aus und bereiten sich so weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls, insbesondere auf die fachliche Diskussion im Rahmen des Masterseminarvortrags und die Verteidigung ihrer Masterarbeit, vor.
Themen sind: Einführung in die Theorie stochastischer partieller Differentialgleichungen (SPDE), numerische Approximation stochastischer gewöhnlicher Differentialgleichungen , Raum-Zeit-Diskretisierung linearer SPDEs, monotone nichtlineare und semilineare SPDEs, Konvergenzanalyse von Diskretisierungsmethoden, Fehleranalyse numerischer Approximationen, Zufallszahlengeneratoren, Monte-Carlo-Methoden.
Dieses Modul bereitet inhaltlich eine Masterarbeit vor.
Solide Kenntnisse in der Numerik partieller Differentialgleichungen und der Wahrscheinlichkeitstheorie
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Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1
| Zuordnung Prüfende | Workload | LP2 |
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Lehrende der Veranstaltung
Tutorials Numerical methods for stochastic PDE
(Übung)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zu der Vorlesung des Moduls. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen. |
siehe oben |
siehe oben
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Klausur von in der Regel 120 Minuten, mündliche Prüfung von in der Regel 40 Minuten, elektronische Klausur in Präsenz von in der Regel 120 Minuten oder mündliche elektronische Prüfung auf Distanz von in der Regel 40 Minuten. Eine elektronische Klausur auf Distanz ist nicht zulässig.
| Studiengang | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Mathematics | 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Economics | 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.