Dieses Modul ist Teil einer langfristigen Gesamtlehrplanung für das Masterprogramm, die sicherstellt, dass in allen fünf Gebieten jedes Jahr jeweils mindestens Module im Umfang von 20 LP angeboten werden. Im Rahmen dieser Gesamtlehrplanung wird das Modul in unregelmäßigen Abständen angeboten.
5 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studierenden beherrschen die Grundlagen der tropischen Geometrie. Sie können Werkzeuge aus der algebraischen Geometrie, Kombinatorik und konvexen Geometrie zur Anwendung in die tropische Geometrie einsetzen. Die Studierenden sind in der Lage, sich in eine Fragestellung der aktuellen Forschung in tropischer Geometrie einzuarbeiten.
Die Studierenden sind in der Lage, selbstständig einen mathematischen Fachvortrag zu halten. Sie können sich ein mathematisches Problem aus dem Bereich Tropische Geometrie selbstständig erschließen, für einen Vortrag aufbereiten und in dem Vortrag verständlich darstellen sowie eine fachlich korrekte Ausarbeitung über die Inhalte des Vortrags anfertigen. Fachliche Lücken, wie z.B. fehlende Beweis(schritt)e oder fehlende illustrative Beispiele, können sie selbstständig schließen.
Mit dem Seminarvortrag und der Ausarbeitung des Vortrags bauen die Studierenden sowohl ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion als auch zum Verfassen fachmathematischer Texte aus. Sie bereiten sich dadurch weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls vor, insbesondere auf das Verfassen der Masterarbeit, den Masterseminarvortrag inklusive fachlicher Diskussion und die Verteidigung ihrer Masterarbeit.
Im Seminar tragen die Studierenden zu einem mathematischen Problem der Tropischen Geometrie vor. Die im Rahmen des Vortrages aufgeworfenen Fragen werden mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern des Seminars diskutiert. Im Anschluss fertigen die Studierenden eine Ausarbeitung des Vortrags an.
Themen für das Seminar sind:
Bewertete Körper, polyhedralische Geometrie, tropische Polynome und tropische Hyperflächen, Satz von Kapranov.
Mögliche ergänzende Themen sind:
Milkhalikin's Korrespondenzsatz, tropische Modulräume, tropische Schnitttheorie
Algebra, Vorkenntnisse aus der algebraischen Geometrie sind hilfreich aber werden nicht vorausgesetzt.
—
Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1
| Zuordnung Prüfende | Workload | LP2 |
|---|---|---|
|
Lehrende der Veranstaltung
Seminar Introduction in Tropical Geometry
(Seminar)
Regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion im Seminar, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den Seminarvorträgen. |
siehe oben |
siehe oben
|
Fachlich korrekte und verständliche Darstellung eines mathematischen Sachverhalts einschließlich wesentlicher Beweisschritte in einem Vortrag, Umfang einschließlich fachlicher Diskussion in der Regel 90 Minuten.
Fachlich korrekte und verständliche schriftliche Ausarbeitung des Vortrags einschließlich wesentlicher Beweisschritte im Umfang von 5-10 Seiten.
| Studiengang | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
|---|---|---|---|---|
| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Mathematics | 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Economics | 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | - | 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.
Diese Webseite verwendet Cookies und ähnliche Technologien. Einige davon sind essentiell, um die Funktionalität der Website zu gewährleisten, während andere uns helfen, die Website und Ihre Erfahrung zu verbessern. Falls Sie zustimmen, verwenden wir Cookies und Daten auch, um Ihre Interaktionen mit unserer Webseite zu messen. Sie können Ihre Einwilligung jederzeit unter Datenschutzerklärung einsehen und mit der Wirkung für die Zukunft widerrufen. Auf der Seite finden Sie auch zusätzliche Informationen zu den verwendeten Cookies und Technologien.