Jedes Sommersemester
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Inhalte und Methoden der Algebraischen Geometrie, insbesondere können sie selbstständig komplexe und ein hohes Maß an fachlichen Kompetenzen erfordernde Beweise in diesem Gebiet führen. Die Studierenden sind in der Lage, zentrale Begriffe der Theorie (z.B. Varietäten, Schemata, Garben, Divisoren, Algebraische Kurven) zu definieren und im Kontext anzuwenden. Sie kennen fundamentale Resultate der Theorie (z.B. Hilbertscher Nullstellensatz, Satz von Riemann-Roch) und können Beispiele zur Veranschaulichung von Konzepten und Theoremen verwenden.
Ferner erkennen die Studierende weiter reichende Zusammenhänge zu bereits erarbeiteten mathematischen Sachverhalten. Sie können die bislang erlernten Kenntnisse und Methoden auf tiefer liegende mathematische Problemfelder übertragen und anwenden. Aufgrund einer intensiveren Auseinandersetzung erweitern die Studierende auch ihre mathematische Intuition.
In den Übungen bauen die Studierende ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion aus und bereiten sich so weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls, insbesondere auf die fachliche Diskussion im Rahmen des Masterseminarvortrags und die Verteidigung ihrer Masterarbeit, vor.
Die folgenden grundlegenden Lehrinhalte aus dem Bereich Algebraische Geometrie sind obligatorisch:
Grundkenntnisse in Algebra werden vorausgesetzt. Hilfreich, aber nicht notwendig sind Grundkenntnisse in Kommutative Algebra, algebraische Zahlentheorie, Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Flächen
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Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1
| Zuordnung Prüfende | Workload | LP2 |
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Lehrende der Veranstaltung
Tutorials Algebraic Geometry 1
(Übung)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zu der Vorlesung des Moduls. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen. |
siehe oben |
siehe oben
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(elektronische) Klausur in Präsenz von in der Regel 120 Minuten, mündliche Prüfung in Präsenz oder auf Distanz von in der Regel 40 Minuten. Eine elektronische Klausur auf Distanz ist nicht zulässig.
| Studiengang | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Mathematics | 1. o. 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Economics | 1. o. 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | 1. o. 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.