Modul 24-M-AN-AT10 Vertiefung Analysis

Die Studierenden erweitern und vertiefen ihre mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten im Gebiet Analysis.

Die Studierenden beherrschen die wesentlichen Inhalte und Methoden eines speziellen, forschungsrelevanten Themengebietes der Analysis, insbesondere können sie selbstständig komplexe und ein hohes Maß an fachlichen Kompetenzen erfordernde Beweise in diesem Gebiet führen.
Ferner erkennen die Studierende weiter reichende Zusammenhänge zu bereits erarbeiteten mathematischen Sachverhalten. Sie können die bislang erlernten Kenntnisse und Methoden auf weitere, tiefer liegende mathematische Problemfelder übertragen und anwenden. Aufgrund einer intensiveren Auseinandersetzung erweitern die Studierende auch ihre mathematische Intuition.
In den Übungen bauen die Studierende ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion aus und bereiten sich so weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls, insbesondere auf die fachliche Diskussion im Rahmen des Masterseminarvortrags und die Verteidigung ihrer Masterarbeit, vor.

Students expand and deepen their mathematical knowledge and skills in the field of Analysis.

The students master the essential contents and methods of a special, research-relevant subject area of Analysis, in particular they can carry out independently complex proofs in this area requiring a high level of mathematical expertise.
Furthermore, students recognise further-reaching connections to previously acquired mathematical facts. They can transfer and apply the knowledge and methods they have learnt so far to other, deeper mathematical problem areas. Students also expand their mathematical intuition through further and more intensive study.
In the tutorials, students develop their ability to discuss mathematical topics and thus further prepare themselves for the requirements of the Master's module, in particular for the scientific discussion within the Master's seminar presentation and the defence of their Master's thesis.

Die Veranstaltungen dieses Moduls führen methodisch und inhaltlich zu aktuellen Forschungsfragen im Bereich Analysis hin. Als mögliche Inhalte kommen u.a. in Frage:

• Ergodentheorie und Dynamische Systeme
• Konvexe Integrationsmethoden in der Strömungsmechanik
• Quantitative Homogenisierung
• Vielteilige Quantensysteme und ihre effektiven Gleichungen

The courses in this module lead to current research questions in the field of Analysis in terms of method and content. Possible contents include:

• Ergodic Theory and Dynamical Systems
• Convex Integration Methods in fluid mechanics
• Quantitative Homogenisation
• Many-body Quantum Systems and their effective equations

Je nach gewählten Themengebiet werden die Voraussetzungen im Rahmen der Veranstaltungsankündigung konkretisiert.
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Depending on the chosen subject, the requirements will be specified in the course announcement.

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