Jedes Wintersemester
10 Leistungspunkte
Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.
Die Studierenden beherrschen die grundlegenden Inhalte und Methoden der Kommutativen Algebra, insbesondere können sie eigenständig auch sehr komplexe und ein hohes Maß an fachlichen Kompetenzen erfordernde Beweise in diesem Gebiet führen. Sie sind in der Lage, zentrale Begriffe der Theorie zu definieren und im Kontext anzuwenden. Sie kennen Anwendungen der Theorie und können Beispiele zur Veranschaulichung von Konzepten und Theoremen verwenden.
Ferner erkennen die Studierende weiter reichende Zusammenhänge zu bereits erarbeiteten mathematischen Sachverhalten. Sie können die bislang erlernten Kenntnisse und Methoden auf tiefer liegende mathematische Problemfelder übertragen und anwenden. Aufgrund einer intensiveren Auseinandersetzung erweitern die Studierende auch ihre mathematische Intuition.
In den Übungen bauen die Studierende ihre Fähigkeit zur fachmathematischen Diskussion aus und bereiten sich so weiter auf die Anforderungen des Mastermoduls, insbesondere auf die fachliche Diskussion im Rahmen des Masterseminarvortrags und die Verteidigung Ihrer Masterarbeit, vor.
Kommutative Algebra ist die Theorie kommutativer Ringe, ihrer Ideale und Moduln. Sie stellt essentielles Handwerkszeug für viele Gebiete der modernen Mathematik zur Verfügung, etwa die algebraische Zahlentheorie und algebraische Geometrie.
In der Vorlesung werden grundlegende Aspekte dieser klassischen Theorie entwickelt, etwa
Solide Kenntnisse in Algebra
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Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1
| Zuordnung Prüfende | Workload | LP2 |
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Lehrende der Veranstaltung
Tutorials Commutative Algebra
(Übung)
Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zu der Vorlesung des Moduls. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen. |
siehe oben |
siehe oben
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(elektronische) Klausur in Präsenz von in der Regel 120 Minuten, mündliche Prüfung in Präsenz oder auf Distanz von in der Regel 40 Minuten. Eine elektronische Klausur auf Distanz ist nicht zulässig.
| Studiengang | Profil | Empf. Beginn 3 | Dauer | Bindung 4 |
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| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Mathematics | 1. o. 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematical Economics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | Economics | 1. o. 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
| Mathematics / Master of Science [FsB vom 28.02.2025] | 1. o. 2. o. 3. | ein Semester | Wahlpflicht |
In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.