Modul 24-B-EW Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

Fakultät

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden stochastischen Begriffsbildungen und den sicheren Umgang mit den Grundbegriffen einer maßtheoretisch fundierten Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, d.h.: Sie sind in der Lage, komplexe Zusammenhängen mithilfe probabilistischer Strukturen als Grundlage für Anwendungen zu modellieren und zu analysieren. Sie können mathematische Beweise in diesem Gebiet eigenständig führen. Sie sind sicher in der Anwendung der Methoden der Stochastik und können diese auf neue Problemstellungen der Stochastik erfolgreich übertragen.
Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens im Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden und das Führen mathematischer Beweise unter Anleitung sowie die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen durch die Studienleistung nach. Das weitergehende Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe, das eigenständige Führen der Beweise sowie die Sicherheit in der Anwendung der Methoden auch in neuen Problemstellungen wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Mathematische Modellierung zufälliger Erscheinungen, Grundbegriffe der Stochastik auf maßtheoretischer Grundlage:

  • Wahrscheinlichkeitsräume, elementare Verteilungen, Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
  • Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten, 0-1-Gesetze
  • Erwartungswert, Varianz, Momente, charakteristische Funktionen
  • Konvergenzarten, Gesetze der großen Zahlen, Zentrale Grenzwertsätze
  • Grundzüge der Statistik, z.B. Hypothesentests, grundlegende Schätzmethoden

Empfohlene Vorkenntnisse

Kompetenzen in Analysis und Linearer Algebra (vgl. 24-B-MG1 und 24-B-MG2 oder 24-B-AN und 24-B-LA) sowie in Maß- und Integrationstheorie (vgl. 24-B-AN3 oder 24-B-MI)

Notwendige Voraussetzungen

—

Erläuterung zu den Modulelementen

Das Modul kann nicht zusammen mit dem Modul 24-B-EW-5 studiert werden.

Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Art Vorlesung
Turnus SoSe
Workload5 60 h (60 + 0)
LP 2 [Pr]
Übungen zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Art Übung
Turnus SoSe
Workload5 90 h (30 + 60)
LP 3 [SL]

Studienleistungen

Zuordnung Prüfende Workload LP2
Lehrende der Veranstaltung Übungen zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (Übung)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben, jeweils mit erkennbarem Lösungsansatz sowie die Mitarbeit in den Übungsgruppen zu der Vorlesung des Moduls. Zu der Mitarbeit in der Übungsgruppe gehören in der Regel das zweimalige Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung sowie regelmäßige Beiträge zur fachlichen Diskussion in der Übungsgruppe, etwa in Form von fachlichen Kommentaren und Fragen zu den vorgestellten Lösungsvorschlägen. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.

 siehe oben siehe oben

Prüfungen

e-Portfolio mit mündlicher Abschlussprüfung o. e-Portfolio mit schriftlicher Abschlussprüfung o. Portfolio mit mündlicher Abschlussprüfung o. Portfolio mit schriftlicher Abschlussprüfung
Zuordnung Prüfende Lehrende der Veranstaltung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie (Vorlesung)
Gewichtung 1
Workload 150h
LP2 5

Das (e-)Prüfungsportfolio ist bestanden, wenn

  • eine ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben, die im Rahmen der Studienleistung des Moduls bearbeitet werden, in der Regel durch mindestens 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte, nachgewiesen werden und
  • eine Abschlussprüfung in Form einer Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder einer mündlichen Abschlussprüfung (in der Regel 30 min) bestanden wird . Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Eine elektronische Klausur auf Distanz ist als Abschlussprüfung nicht gestattet.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Variante Profil Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Mathematical and Theoretical Physics / Master of Science [FsB vom 26.04.2024 mit Änderungen vom 29.05.2024 und 10.12.2024 und der Berichtigung vom 01.04.2025] Admission Track Profil B 1. o. 2. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Mathematik / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025] Kernfach (fw) 4. o. 5. o. 6. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Mathematik / Bachelor [FsB vom 28.02.2025] Nebenfach (fw) 5. o. 6. ein Semes­ter Wahl­pflicht
Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science [FsB vom 28.02.2025 mit Berichtigung vom 30.04.2025] 1-Fach (fw) 4. o. 5. ein Semes­ter Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Frühere Version dieses Moduls

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe Navigation).
5
Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SoSe
Sommersemester
WiSe
Wintersemester
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Seitenleiste

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Veranstaltungen

Studienleistungen

Prüfungen

Lehrangebot im eKVV

Lehrangebot im eKVV

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Mathematical and Theoretical Physics / Master of Science // Admission Track Profil B

Mathematik / Bachelor of Science: Kernfach (fw)

Mathematik / Bachelor: Nebenfach (fw)

Wirtschaftsmathematik / Bachelor of Science: 1-Fach (fw)