Modul 24-GEO Geometrie

Die Studierenden beherrschen den theoretischen Hintergrund, der notwendig ist, um bei Schüler*innen Kompetenzen in Geometrie so zu entwickeln, dass tragfähige Grundlagen für spätere Bildungsphasen geschaffen werden. Dabei erkennen sie den Bezug zu geometrischen Fragestellungen aus der Schulmathematik.

Die Studierenden beschreiben und erläutern elementare Formen, Konstruktionen und Symmetrien in Ebene und Raum und operieren damit materiell und mental. Sie durchdringen geometrische Aussagen argumentativ in Begründungen und Beweisen. Sie reflektieren geometrische Abbildungen (insbesondere Kongruenzabbildungen und deren Verknüpfungen), führen sie konstruktiv durch, nutzen sie beim Lösen von Konstruktionsproblemen, beschreiben Symmetrien durch Abbildungen und strukturieren diese mit dem Gruppenbegriff. Die Studierenden erfassen die Bedeutung der axiomatischen Vorgehensweise in der Geometrie. Die Studierenden bestimmen Maße und ihr Invarianzverhalten durch Kongruenz- und Ähnlichkeitsargumente. Sie erklären und nutzen Verfahren der Trigonometrie. Die Studierenden nutzen neue Medien (insbesondere Software zur Darstellung ebener und räumlicher Gebilde) zur Exploration geometrischer Konstruktionen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung geometrischer Probleme. Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Grundbegriffe der Elementaren Geometrie, Symmetrie, Abbildungstypen und Abbildungsgruppen, Systematik der Verknüpfung kongruenter Abbildungen, Ähnlichkeit und Strahlensätze, Dreiecks- und Viereckslehre, Säulen und Spitzkörper, regelmäßige Vielecke und platonische Körper, Einführung in die Trigonometrie, ausgewählte Problemfelder (wie etwa Mittenvierecke und Parallelepipede), Analogien zwischen ebenen und räumlichen Figuren.

Es sollen Schwerpunkte gesetzt werden aus dem Themenbereich der Sekundarstufe I.

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