Modul 24-M-Prob1 Probability Theory for Quantitative Economics

Fakultät

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

7 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Dieses Modul führt die Studierenden in die Grundlagen der rigorosen Wahrscheinlichkeitstheorie ein. Die Studierenden lernen, wie man ein stochastisches Modell zur Lösung eines Problems, das vom Zufall beeinflusst wird, aufstellt. Sie sind in der Lage, diese Modell mit probabilistischen Standardmethoden zu analysieren. Diese mathematischen Kompetenzen erlauben ihnen, Konsequenzen abzuleiten, die für die Lösung des betrachteten Problems von Bedeutung sind. Des Weiteren bereitet die Vorlesung Studierende auf weitergehende wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte wie zum Beispiel Brownsche Bewegung und Ito-Kalkül vor.

Lehrinhalte

Dieses Modul besteht aus einer Vorlesung mit den folgenden Inhalten:

  • Einführung in die elementare Mengenlehre und Kombinatoirk
  • axiomatischer Zugang zur Wahrscheinlichkeitstheorie
  • bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • diskrete Zufallsvariablen und ihre Verteilung (mit Standardbeispielen), Erwartungwert und Varianz
  • kontinuierliche Zufallsvariablen (mit Standardbeispielen)
  • Grenzwertsätze: Schwache Konvergenz von Zufallsvariablen und charakteristische Funktionen, Gesetz der Großen Zahlen, zentraler Grenzwertsatz

Diese Vorlesung bereitet die Studierenden auf weitergehende wahrscheinlichkeitstheoretische Konzepte wie zum Beispiel Brownsche Bewegung und Ito-Kalkül vor.

Literatur: JACOD, J. and PROTTER, P., Probability Essentials, Springer, second printing 2004. [Chapters 1-21]

Empfohlene Vorkenntnisse

—

Notwendige Voraussetzungen

—

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Probability Theory
Art Vorlesung
Turnus WiSe
Workload5 90 h (60 + 30)
LP 3 [Pr]
Übung zu Probability Theory
Art Übung
Turnus WiSe
Workload5 60 h (30 + 30)
LP 2 [SL]

Studienleistungen

Zuordnung Prüfende Workload LP2
Lehrende der Veranstaltung Übung zu Probability Theory (Übung)

Regelmäßiges Bearbeiten der Übungsaufgaben mit jeweils erkennbarem Lösungsansatz. Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen).

 siehe oben siehe oben

Prüfungen

Klausur o. mündliche Prüfung
Zuordnung Prüfende Lehrende der Veranstaltung Probability Theory (Vorlesung)
Gewichtung 1
Workload 60h
LP2 2

Klausur im Umfang von in der Regel 90 Minuten oder mündliche Prüfung im Umfang von in der Regel 20-30 Minuten

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Profil Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Quantitative Economics / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Änderungen vom 01.07.2015 und 31.03.2023] 1. ein Semes­ter Pflicht
Quantitative Economics / Master of Science [FsB vom 15.02.2013 mit Änderungen vom 01.07.2015 und 31.03.2023] International Track 1. ein Semes­ter Pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe Navigation).
5
Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SoSe
Sommersemester
WiSe
Wintersemester
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

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