Studieninformation
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Modul 24-DUZ Daten und Zufall

Fakultät

Modulverantwortliche/r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden planen statistische Erhebungen, führen sie durch und werten sie aus. Sie bestimmen und verwenden uni- und bivariate Kennwerte und interpretieren sie angemessen. Sie modellieren mehrstufige Zufallsversuche, unterscheiden Wahrscheinlichkeitsaspekte und verwenden diskrete und kontinuierliche Verteilungsmodelle. Sie führen Hypothesentests durch und reflektieren deren zentrale Schritte und bestimmen Konfidenzintervalle. Sie verwenden statistische Software zur Darstellung und explorativen Analyse von Daten sowie zur Simulation von Zufallsversuchen.Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Vorlesung Daten und Zufall:
In der Vorlesung werden die Grundzüge der beschreibenden Statistik (Merkmale und ihre Ausprägungen, Häufigkeitsverteilungen, Lagemaße, Streumaße, graphische Darstellungen von
Stichproben) und der diskreten Wahrscheinlichkeitstheorie (Zufallsexperimente und diskrete
Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit,
Satz von Bayes, diskrete Zufallsvariablen, spezielle Verteilungen, Erwartungswert, Varianz,
Unabhängigkeit) behandelt. Anhand der Standardbeispiele Laplace-Experiment und n-facher unabhängier Münzwurf werden die Grundbegriffe der Kombinatorik (Permutationen, Kombinationen, Urnenmodelle) entwickelt. Neben dem schwachen Gesetz großer Zahlen wird die Normalapproximation für binomialverteilte Zufallsvariablen behandelt. Fragen der schließenden Statistik werden im Rahmen einer exemplarische Einführung in das Schätzen und Testen im Münzwurfmodell diskutiert.

Seminar Didaktik der Stochastik:
Das didaktische Seminar befasst sich mit der unterrichtlichen Umsetzung der Inhalte der Fachvorlesung im Bereich beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung der Sekundarstufe I.

Empfohlene Vorkenntnisse

Notwendige Voraussetzungen

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 1 SL, 1 bPr 1

Veranstaltungen

Titel Art Turnus Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) LP2
Daten und Zufall Vorlesung WiSe 90h (45 + 45) 3 [Pr]
Didaktik der Stochastik Seminar WiSe 60h (30 + 30) 2 [SL]
Übungen zur Vorlesung Daten und Zufall Übung WiSe 60h (30 + 30) 2

Studienleistungen

Veranstaltung Workload LP2
Didaktik der Stochastik (Seminar)

Präsentation eines didaktischen Sachverhalts i.d.R. in Form entweder eines Seminarvortrags, einer schriftlichen Ausarbeitung im Umfang von 5 bis 10 Seiten oder Teilnahme an den Übungsphasen des Seminars (z.B. Beteiligung an Gruppenarbeit, Lösen von im Seminar gestellten Übungsaufgaben) und individuelles Erläutern von Lösungen.

siehe oben siehe oben
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung Art Gewichtung Workload LP2
Daten und Zufall (Vorlesung)

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Portfolio mit Abschlussprüfung 1 90h 3
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
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