Modul 24-ANW Anwendungen der Mathematik

Fakultät

Modulverantwortliche*r

Turnus (Beginn)

Jedes Wintersemester

Leistungspunkte und Dauer

8 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden wenden mathematische Denkmuster und Darstellungsmittel auf praktische Probleme an. Sie beschreiben anhand von Beispielen mathematisches Modellieren als einen mehrstufigen Prozess, der von einer realen Situation zu einem mathematischen Modell führt, das wiederum in der Realität geprüft wird.

Die Studierenden beherrschen die grundlegenden analytischen Werkzeuge zur Beschreibung von linearem, polynomiellen und exponentiellen Wachstum. Sie entwickeln ein Verständnis von Grenzwertprozessen und deren Anwendung bei der Beschreibung reeller Zahlen und in elementaren numerischen Verfahren.

Die Studierenden beherrschen grundlegende Methoden der beschreibenden Statistik sowie elementare stochastische Konzepte zur Modellierung zufälliger Phänomene.

Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

In der Vorlesung werden verschiedene Aspekte der Anwendungen der Mathematik behandelt:

  1. Modellierung von Anwendungszusammenhängen mithilfe elementarer analytischer Werkzeuge: lineare und quadratische Funktionen, Polynomfunktionen, Wurzelfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, trigonometrische Funktionen;
  2. Beschreibung von Grenzwertprozessen und deren Anwendungen. Beschreibung der reellen Zahlen, elementarische numerische Verfahren;
  3. Grundlagen der beschreibenden Statistik;
  4. Grundideen der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsräume, Unabhängigkeit, Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz, Binomialmodell, Gesetze großer Zahlen. Im Kontext von Laplace-Experimenten werden auch kombinatorische Fragestellungen diskutiert.

Empfohlene Vorkenntnisse

24-GEO(-MG)

Notwendige Voraussetzungen

24-ARI(-MG). Mit dem erfolgreichen Zugang zum M.Ed. gilt diese Voraussetzung als erbracht.

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 1 bPr 1

Veranstaltungen

Anwendungen der Mathematik
Art Vorlesung
Turnus WiSe
Workload5 90h (45 + 45)
LP 3
Übungen zur Vorlesung Anwendungen der Mathematik
Art Übung
Turnus WiSe
Workload5 60h (30 + 30)
LP 2

Prüfungen

Veranstaltungsübergreifend
Art Portfolio mit Abschlussprüfung
Gewichtung 1
Workload 90h
LP2 3

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Studiengang Variante Empf. Beginn 3 Dauer Bindung 4
Mathematik / Master of Education [FsB vom 01.03.2019] Mathematische Grundbildung: Fortsetzung Schwerpunktfach (Grundschule) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht
Mathematik / Master of Education [FsB vom 01.03.2019] Mathematische Grundbildung: Fortsetzung Fach (Grundschule) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht
Mathematik / Master of Education [FsB vom 02.05.2014 mit Berichtigung vom 02.02.2015] Mathematische Grundbildung: Fortsetzung Schwerpunktfach (Grundschule) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht
Mathematik / Master of Education [FsB vom 02.05.2014 mit Berichtigung vom 02.02.2015] Mathematische Grundbildung: Fortsetzung Fach (Grundschule) 3. o. 4. ein Semes­ter Pflicht
Mathematik - Angebote für den Individuellen Ergänzungsbereich / Individueller Ergänzungsbereich im Bachelor [] 1. o. 2. o. 3. o. 4. o. 5. o. 6. ein Semes­ter Wahl­pflicht

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.


Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
5
Workload (Kontaktzeit + Selbststudium)
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.