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Modul 24-GEO Geometrie

Fakultät

Modulverantwortliche/r

Turnus (Beginn)

Jedes Sommersemester

Leistungspunkte und Dauer

10 Leistungspunkte

Die Angaben zur Moduldauer finden Sie bei den Studiengängen, in denen das Modul verwendet wird.

Kompetenzen

Die Studierenden beschreiben und erläutern elementare Formen, Konstruktionen und Symmetrien in Ebene und Raum und operieren damit materiell und mental. Sie durchdringen geometrische Aussagen argumentativ in Begründungen und Beweisen. Sie reflektieren geometrische Abbildungen (insbesondere Kongruenzabbildungen und deren Verknüpfungen), führen sie konstruktiv durch, nutzen sie beim Lösen von Konstruktionsproblemen, beschreiben Symmetrien durch Abbildungen und strukturieren diese mit dem Gruppenbegriff. Die Studierenden bestimmen Maße und ihr Invarianzverhalten durch Kongruenz- und Ähnlichkeitsargumente. Sie erklären und nutzen Verfahren der Trigonometrie. Die Studierenden nutzen neue Medien (insbesondere Software zur Darstellung ebener und räumlicher Gebilde) zur Exploration geometrischer Konstruktionen und als heuristisches Werkzeug zur Lösung geometrischer Probleme. Den Kompetenzerwerb in den Grundtechniken des mathematischen Arbeitens, die Fähigkeit zur Anwendung der Methoden, die Präsentations- und Kommunikationsfähigkeit sowie Ausdauer als mathematische Grundkompetenz weisen die Studierenden in den Übungen nach. Das Verständnis der Zusammenhänge und Begriffe wird in der Abschlussprüfung nachgewiesen.

Lehrinhalte

Grundbegriffe der Elementaren Geometrie, Symmetrie, Abbildungstypen und Abbildungsgruppen, Systematik der Verknüpfung kongruenter Abbildungen, Ähnlichkeit und Strahlensätze, Dreiecks- und Viereckslehre, Säulen und Spitzkörper, regelmäßige Vielecke und platonische Körper, Einführung in die Trigonometrie, ausgewählte Problemfelder (wie etwa Mittenvierecke und Parallelepipede), Analogien zwischen ebenen und räumlichen Figuren.
Es sollen Schwerpunkte gesetzt werden aus dem Themenbereich der Sekundarstufe I.

Empfohlene Vorkenntnisse

Notwendige Voraussetzungen

Erläuterung zu den Modulelementen

Modulstruktur: 1 bPr 1

Veranstaltungen

Titel Art Turnus Workload (Kontaktzeit + Selbststudium) LP2
Elementare Geometrie (HR+SP) Vorlesung SoSe 120h (60 + 60) 4
Übungen zur Vorlesung Elementare Geometrie (HR+SP) Übung SoSe 90h (30 + 60) 3

Prüfungen

Organisatorische Zuordnung Art Gewichtung Workload LP2
Veranstaltungsübergreifend

Portfolio aus Übungsaufgaben, die veranstaltungsbegleitend und in der Regel wöchentlich gestellt werden, und Abschlussklausur (in der Regel 90 min) oder mündlicher Abschlussprüfung (in der Regel 30 min). Die Übungsaufgaben ergänzen und vertiefen den Inhalt der Vorlesung.
Mitarbeit in den Übungsgruppen (Zweimaliges Vorrechnen von Übungsaufgaben nach Aufforderung. Die Veranstalterin/der Veranstalter kann einen Teil der Übungsaufgaben durch Präsenzübungen ersetzen.)
Nachweis einer ausreichenden Zahl korrekt gelöster Übungsaufgaben (in der Regel 50% der im Semester für das Lösen der Aufgaben erzielbaren Punkte).
Die Abschlussprüfung bezieht sich auf den Inhalt der Vorlesung und der Übung und dient der Bewertung.

Portfolio mit Abschlussprüfung 1 90h 3
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.

In diesen Studiengängen wird das Modul verwendet:

Automatische Vollständigkeitsprüfung

In diesem Modul kann eine automatische Vollständigkeitsprüfung vom System durchgeführt werden.

Legende

1
Die Modulstruktur beschreibt die zur Erbringung des Moduls notwendigen Prüfungen und Studienleistungen.
2
LP ist die Abkürzung für Leistungspunkte.
3
Die Zahlen in dieser Spalte sind die Fachsemester, in denen der Beginn des Moduls empfohlen wird. Je nach individueller Studienplanung sind gänzlich andere Studienverläufe möglich und sinnvoll.
4
Erläuterungen zur Bindung: "Pflicht" bedeutet: Dieses Modul muss im Laufe des Studiums verpflichtend absolviert werden; "Wahlpflicht" bedeutet: Dieses Modul gehört einer Anzahl von Modulen an, aus denen unter bestimmten Bedingungen ausgewählt werden kann. Genaueres regeln die "Fächerspezifischen Bestimmungen" (siehe rechtes Menü).
SL
Studienleistung
Pr
Prüfung
bPr
Anzahl benotete Modul(teil)prüfungen
uPr
Anzahl unbenotete Modul(teil)prüfungen
Diese Leistung kann gemeldet und verbucht werden.
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