Im ersten Teil dieser Vorlesungsreihe wurde die Sprache der modernen Geometrie und Topologie eingeführt und schließlich mit der Fundamentalgruppe ein erster Schritt in Richtung der algebraischen Topologie unternommen. Im zweiten Teil wird der algebraische Aspekt weiter vertieft. Das erklärte Ziel ist die Entwicklung einiger Grundwerkzeuge der algebraischen Topologie im Hinblick auf die Lösung konkreter geometrischer Probleme. Insbesondere wird das Dimensionsproblem, das sich wie ein störender roten Faden durch das letzte Semester gezogen hat, endlich vollständig gelöst.
Im Detail sollen folgende Probleme behandelt werden:
Als Werkzeuge kommen dabei zum Einsatz:
Bei alledem soll besonderen Wert auf das Zwischenspiel von Geometrie, Topologie und Algebra gelegt werden. Die Vorlesung wird aller Voraussicht nach in digitaler Form über Zoom stattfinden.
Erfahrung im Umgang mit topologischen Räumen und stetigen Abbildungen sind notwendig. Eine gewisse Vertrautheit mit differenzierbaren Mannigfaltigkeiten ist hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich. Gleiches gilt für die Theorie der Ringe und Moduln aus der Algebra.
Als Hauptquelle dient weiterhin das Buch "Topology and Geometry" von Glen E. Bredon, allerdings wird es einige Exkurse in andere Bücher geben. Hier eine Auswahl:
Frequency | Weekday | Time | Format / Place | Period |
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The binding module descriptions contain further information, including specifications on the "types of assignments" students need to complete. In cases where a module description mentions more than one kind of assignment, the respective member of the teaching staff will decide which task(s) they assign the students.
Degree programme/academic programme | Validity | Variant | Subdivision | Status | Semester | LP | |
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Studieren ab 50 |
Wie üblich gilt die erfolgreiche Teilnahme am begleitenden Übungsbetrieb für als Erbringung der Studienleistung und als Qualifikation für eine Abschlussprüfung. Letzere wird je nach Teilnehmerzahl in mündlicher oder schriftlicher Form abgehalten.
A corresponding course offer for this course already exists in the e-learning system. Teaching staff can store materials relating to teaching courses there: