Die Homologietheorie ist ein Teilgebiet der Topologie, in dem algebraische Methoden angewendet werden. Aus ihr ging die algebraische Topologie hervor, und inzwischen werden homologische Methoden in vielen Teilgebieten der Mathematik angewendet.
Ausgangspunkt ist der Begriff der Homologie von Wegen in einem topologischen Raum. Zwei Wege von a nach b heißen homolog, wenn man eine orientierte Fläche so in den Raum abbilden kann, dass ihr Rand auf die Verkettung des ersten Weges mit dem in umgekehrter Richtung durchlaufenen zweiten Weg abgebildet wird. Ist der Raum eine offene Teilmenge des dreidimensionalen Euklidischen Raumes, so ist die Arbeit, die bei der Verschiebung eines Massenpunktes längs homologer Wege in einem wirbelfreien Kraftfeld verrichtet wird, die gleiche.
Zu den innermathematischen Anwendungen zählen
Vorlesung Geometrie/Topologie I
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
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24-M-P1 Profilierung 1 | Profilierungsvorlesung (mit Übung) - Typ 2 | Studienleistung
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Studieninformation |
24-M-P2 Profilierung 2 | Profilierungsvorlesung (mit Übungen) - Typ 2 | Studienleistung
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Studieninformation |
24-M-PWM Profilierung Wirtschaftsmathematik | Profilierungsvorlesung (mit Übung) -Typ 2 | Studienleistung
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Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Zu dieser Veranstaltung existiert ein Lernraum im E-Learning System. Lehrende können dort Materialien zu dieser Lehrveranstaltung bereitstellen: