Die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie I stellt die mathematische Grundlagen für spätere Vorlesungen über stochastische Prozesse und stochastische Analysis bereit. Es werden die wichtigsten Konzepte und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt, u.a.
- Unabhängigkeit
- unendliche Produktmaße
- Verteilungskonvergenz
- charakteristische Funktionen
- Grenzwertsätze für Summen unabhängiger Zufallsgrößen (Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz)
- (abstrakter) bedingter Erwartungswert
- Grundlagen der stochastischen Prozesse
- Martingale
- Brown'sche Bewegung.
Notwendige Vorkenntnisse: Analysis 1 und 2, Lineare Algebra 1 und 2, Maß- und Integrationstheorie
Empfohlene Vorkenntnisse: Stochastik
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
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Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.
Studiengang/-angebot | Gültigkeit | Variante | Untergliederung | Status | Sem. | LP | |
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Studieren ab 50 |
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