240057 Numerik stochastischer Prozesse (V) (SoSe 2013)

Das Ziel der Vorlesung ist die Aufstellung und Analyse numerischer Verfahren zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen.
Dieses Gebiet liegt im Grenzbereich von Stochastik und Numerik und entwickelt sich zur Zeit sehr rasch. In der Vorlesung werden auch die Grundlagen für die Realisierung und Approximation stochastischer Prozesse behandelt (Monte--Carlo Simulation).

Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus einsemestrigen Vorlesungen über Numerische Mathematik und Mass-- und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Stichworte zu den Inhalten:

Generatoren von Pseudo--Zufallszahlen, Monte Carlo Integration, Methoden zur Varianzreduktion, Brownsche Bewegung, Ito--Kalkül, stochastische Differentialgleichungen, Euler--Maruyama Verfahren, schwache und starke Konvergenz, Verfahren höherer Ordnung, Multilevel Monte Carlo Methoden.

Die Vorlesung kann sowohl für die Spezialisierung von Bachelorstudierenden als auch für die Angewandte Mathematik von Masterstudierenden der Mathematik und der Wirtschaftsmathematik verwendet werden.