245260 Lévy-Prozesse (V) (SoSe 2006)

Levy-Prozesse sind stochastische Prozesse mit stationären und
unabhängigen Zuwächsen und stellen insofern eine Verallgemeinerung
zufälliger Irrfahrten für kontinuierlichen Zeitparameter dar.
Die Levy-Prozesse bilden eine reichhaltige Klasse von Prozessen,
die z.B. die Brownsche Bewegung, Poisson-Prozesse und stabile
Prozesse enthält. Sie haben in den letzten Jahren in Anwendungen
große Verbreitung gefunden. Dies liegt vor allem daran, dass
im Gegensatz zur Brownschen Bewegung die Zuwächse allgemeiner
Levy-Prozesse nicht notwendigerweise Gauß-Verteilungen sein müssen
und daher Modelle, die auf Levy-Prozessen aufbauen, oftmals
realistischere Ergebnisse liefern als solche die speziell auf
der Brownschen Bewegung fußen.
In der Vorlesung werden die fundamentalen Eigenschaften von
Levy-Prozessen und die Möglichkeiten, sie durch charakteristische
Größen zu beschreiben, behandelt.

Beginn: 06.04.06

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

W'Theorie I

Literaturangaben

K. Sato: Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions