240094 Seminar/Bachelorarbeit Stochastik (Lehramt Gym/Ge) (S) (SoSe 2014)

Das Seminar behandelt Finanzmathematik in diskreter Zeit. Ziele sind die Modellierung und Untersuchung von Wertpapier-Märkten mit mathematischen Methoden.

Wir werden u.A. folgende Fragen beantworten:

- Wie können Aktien- und Anleihenkurse in diskreter Zeit modelliert werden?
- Wie finde ich den "richtigen" Preis für ein Derivat, z.B. einen Optionsschein?
- Wie versichere ("hedge") ich mich gegen Kursschwankungen?

Die Finanzmathematik hat einen hohen Anwendungsbezug: Für Banken und Versicherungen ist sie ein unverzichtbares Werkzeug im Handel mit Wertpapieren. Aktuelle Relevanz ergibt sich nicht zuletzt aus der Finanzkrise.
Während die zeitstetige Finanzmathematik mathematisch sehr anspruchsvoll ist, kann der diskrete Fall mit elementaren Methoden verstanden werden.

Geplante Themen sind u.A.

- Arbitragefreiheit
- Marktvollständigkeit
- Martingalmethode zur Bewertung von Derivaten (europäische und amerikanische Call- und Put-Optionen, Swaps, ...)
- diskrete stochastische Analysis: stochastisches Integral, Ito-Formel, Girsanov-Theorie, Martingaldarstellungen
- Herleitung der berühmten Formeln von Black-Scholes (Nobelpreis 1997)
- "Value at Risk" als Risikomaß

Ökonomisches Vorwissen ist nicht erforderlich, es wird aber die Bereitschaft erwartet, sich bei Bedarf einzuarbeiten.

Der Termin für eine Vorbesprechung wird per eMail bekannt gegeben, bitte melden Sie sich also im ekVV an!

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Das Seminar ist ausschließlich für Studierende des Lehramtes Gym/Ge geeignet.

Notwendige Vorkenntnisse sind elementare Stochastik und Grundlagen der Theorie zeitdiskreter stochastischer Prozesse, wie sie zum Beispiel in den Vorlesungen Stochastik 1 und Stochastik 2 erworben werden können.