240036 Proseminar Angewandte Lineare Algebra (PS) (SoSe 2017)

Es werden Themen behandelt, die in Vorlesungen zur Linearen Algebra oftmals
keinen Platz mehr finden, die aber für Anwendungen besonders relevant sind
und einen engen Bezug zur Analysis bzw. zur Numerischen Mathematik haben:

- Grundlagen der Spektraltheorie: Schursche und Jordansche Normalform
- Singulärwertzerlegung
- Vektornormen und induzierte Matrixnormen
- Matrixkondition
- Gaußsches Eliminationsverfahren und LR-Zerlegung
- Cholesky-Zerlegung und QR-Algorithmus
- Jacobi-Verfahren und Gauß-Seidel-Verfahren
- Krylow-Unterraum-Verfahren
- Verfahren der konjugierten Gradienten
- Arnoldi-Verfahren und GMRES-Verfahren
- Lanczos-, Bi-Lanczos- und BiCG-Verfahren
- Least-squares und QR-Zerlegung mittels Householder Algorithmus
- Potenzmethode und orthogonale Iteration
- Jacobi-Verfahren für Eigenwerte
- Givens Householder Verfahren

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Lineare Algebra 1 + 2

Literaturangaben

[1]: G. Allaire and S. M. Kaber. Numerical linear algebra, volume 55 of Texts in Applied Mathematics. Springer, New York, 2008. Translated from the 2002 French original by Karim Trabelsi.
[2]: G. H. Golub and C. F. Van Loan. Matrix computations. Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences. Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, fourth edition, 2013.
[3]: R. A. Horn and C. R. Johnson. Matrix analysis. Cambridge University Press, Cambridge, second edition, 2013.
[4]: A. Meister. Numerik linearer Gleichungssysteme. Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1999. Eine Einführung in moderne Verfahren. [An introduction to modern procedures].

Externe Kommentarseite

https://www.math.uni-bielefeld.de/~dotten/AngewandteLineareAlgebra_SoSe17_de.shtml