281043 Stabilität der Materie (V) (SoSe 2003)

Die Materie um uns besteht aus Elektronen und Atomkernen. Das stabile Verhalten eines großen Körpers setzt als wesentlich voraus, dass die Energie seiner einzelnen Teile nach unten beschränkt ist. Wäre es nicht der Fall, dann könnte man einem Teil beliebig vioel Energie entziehen und damit den Rest ohne jede Verletzung des Energieerhaltungssatzes soviel man möchte aufheizen. Nur im Rahmen der Quantenphysik sind Coulomb Systeme stabil, klassisch stürzt ein elktron auf den Kern und strahlt dabei unendlich viel Energie. Folgende Themen werden u.,a. diskutiert:

• Stabilität von wasserstoffähnlichen Atomen und Ionen
• Stabilität der Materie: a-riori Abschätzungen für N--Teilchen Systeme
• Stabilität der Materie: Der beweis von Dyson und Lenard
• Stabilität der Materie: Der Beweis von Lieb und Thirring
• Relativistische Systeme
• Hhenberg-Kohn Dichtefunktionale

Teilnahmevoraussetzungen, notwendige Vorkenntnisse

Quantenmechanik
MMP I

Literaturangaben

1) Ph. Blanchard, E. Brüning: Direkte Methoden der Variationsrechnung, Springer (1982) Kap. IX
2) Ph. Blanchard, E. Brüning: Variational Methods in Mathematical Physics, Texts and Monographs in Physics, Springer (1992), Chapter 10
3) E.H. Lieb: Thomas-Fermi and related theories of atoms and molecules, Revies of Modern Physics 53 603-691 (1981)
4) W. Thirring: Lehrbuch der Mathematischen Physik, Band IV, Springer (1980)
5) Ph. Blanchard, E. Brüning: Mathematical Methods in Physics, progeress in Mathematical Physics, Birkhäuser (2003) Chapter 33