Die Veranstaltung findet bis auf Weiteres nicht als
Präsenzveranstaltung statt. Die Vorlesung wird durch eine Vorlesung in
Form einer Videokonferenz zu den genannten Veranstaltungszeiten ersetzt.
Sie erhalten weitere Informationen über den ekvv-Mailverteiler.
Content of the course:
1] Basic properties and first applications of Fourier series:
Motivations, Fourier coefficients and Fourier series, convolution kernels, notions of convergence, applications to the isoperimetric inequality and the vibrating string.
2] The Fourier transform on the line and applications:
Definition for integrable functions, Schwartz space, Fourier inversion, Plancherel formula, Poisson summation formula, applications to the heat equation.
3] Finite Fourier analysis:
Modular arithmetic, properties of Fourier series on Z/nZ, Fast Fourier Transform, generalization to finite abelian groups, application to arithmetic progressions.
This seminar will be taught in English. This is a good opportunity to start broadening the literature to English written textbooks. A very basic knowledge of English is enough, as the focus is foremost on the mathematical content.
E. M. Stein, R. Shakarchi, "Fourier analysis: an introduction", Princeton University Press (2011).
H. Dym, H. P. McKean, "Fourier series and integrals", Probability and Mathematical Statistics, Academic Press, New York-London (1972).
Rhythmus | Tag | Uhrzeit | Format / Ort | Zeitraum |
---|
Modul | Veranstaltung | Leistungen | |
---|---|---|---|
24-B-GEO Geometrie (Gym/Ge) | Proseminar | Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
24-B-PX Praxismodul | Proseminar | Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
24-E Ergänzungsmodul Mathematik | Proseminar | Studienleistung
unbenotete Prüfungsleistung |
Studieninformation |
Die verbindlichen Modulbeschreibungen enthalten weitere Informationen, auch zu den "Leistungen" und ihren Anforderungen. Sind mehrere "Leistungsformen" möglich, entscheiden die jeweiligen Lehrenden darüber.